ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

[JimNt.]

Επιπλέον, να πω ότι το είτε είτε πάνε μαζί ως συμπλεκτικοί σύνδεσμοι (Αρχαία ) . Συνεπώς, αφού ούτε οι επιτηρητές έδιναν διευκρινίσεις ούτε η πρόταση έβγαζε νόημα όντας λάθος συντεταγμένη , δεν ξέρω τι πρέπει να περιμένουμε.

[Διονύσιος Αδαμόπουλος]

Για να μην μπερδευτώ με πολλή φυσική αντιμετώπισα το ως εξής:

Έστω πως μέχρι τώρα ο Γιώργος έχει περπατήσει ώρες. Προφανώς έχει διανύσει χιλιόμετρα. Αν επιστρέψει πίσω θα έχουν περάσει ώρες. Αν γυρίσει με το ποδήλατό του θα έχουν περάσει ώρες. Έστω πως η υπόλοιπη διαδρομή με τα πόδια διαρκεί ώρες. Προφανώς με το ποδήλατο θα το έκανε σε ώρες. Άρα με το ένα σκεπτικό θα του έπαιρνε ώρες, ενώ αν δεν επέστρεφε θα του έπαιρνε ώρες. Όμως για να τον συμφέρει η πρώτη εκδοχή πρέπει

Τέλος,

[harrisp]

Επιπλέον, να πω ότι το είτε είτε πάνε μαζί ως συμπλεκτικοί σύνδεσμοι (Αρχαία ) . Συνεπώς, αφού ούτε οι επιτηρητές έδιναν διευκρινίσεις ούτε η πρόταση έβγαζε νόημα όντας λάθος συντεταγμένη , δεν ξέρω τις πρέπει να περιμένουμε.

Νομίζω πρέπει και οι δύο προσεγγίσεις να πιαστούν σωστές.

[harrisp]

Για να μην μπερδευτώ με πολλή φυσική αντιμετώπισα το ως εξής:

Έστω πως μέχρι τώρα ο Γιώργος έχει περπατήσει ώρες. Προφανώς έχει διανύσει χιλιόμετρα. Αν επιστρέψει πίσω θα έχουν περάσει ώρες. Αν γυρίσει με το ποδήλατό του θα έχουν περάσει ώρες. Έστω πως η υπόλοιπη διαδρομή με τα πόδια διαρκεί ώρες. Προφανώς με το ποδήλατο θα το έκανε σε ώρες. Άρα με το ένα σκεπτικό θα του έπαιρνε ώρες, ενώ αν δεν επέστρεφε θα του έπαιρνε ώρες. Όμως για να τον συμφέρει η πρώτη εκδοχή πρέπει

Τέλος,

Ακριβώς έτσι το έλυσα

[KARKAR]

Γεωμετρία Γ'

geo g.png (35.71 KiB) Προβλήθηκε 1540 φορές

[Al.Koutsouridis]

Θέμα 3ο Γ' Λυκείου.

Αρκεί να παρατηρήσουμε ότι και και επειδή τραπέζιο θα είναι και άρα ομοκυκλικά.

Επίσης είναι αφόυ οπότε από χορδής και εφαπτομένης η εφάπτεται του ζητούμενου κύκλου.

[JimNt.]

Για να μην μπερδευτώ με πολλή φυσική αντιμετώπισα το ως εξής:

Έστω πως μέχρι τώρα ο Γιώργος έχει περπατήσει ώρες. Προφανώς έχει διανύσει χιλιόμετρα. Αν επιστρέψει πίσω θα έχουν περάσει ώρες. Αν γυρίσει με το ποδήλατό του θα έχουν περάσει ώρες. Έστω πως η υπόλοιπη διαδρομή με τα πόδια διαρκεί ώρες. Προφανώς με το ποδήλατο θα το έκανε σε ώρες. Άρα με το ένα σκεπτικό θα του έπαιρνε ώρες, ενώ αν δεν επέστρεφε θα του έπαιρνε ώρες. Όμως για να τον συμφέρει η πρώτη εκδοχή πρέπει

Τέλος,

Εγώ απλά όρισα ως όλη την απόσταση και δούλεψα με τύπους "φυσικής" ... για να βρω τον χρόνο της πρώτης δυνατής διαδρομής (μόνο με τα πόδια) και έπειτα της δεύτερης με το ποδήλατο και προέκυψε η ανισότητα που δίνει το ζητούμενο...

[Αλέξανδρος.Θ]

Μπορείτε παρακαλώ να αναρτήσετε τη λύση του 4ου θέματος της Β' γυμνασίου?

[Γιάννης Μπόρμπας]

Τελικά η γεωμετρία της Γ λυκείου ήταν το πιο εύκολο θέμα. Ακόμα αναρωτιέμαι πώς έλυσα τα άλλα 3 και όχι αυτό. Τέλος πάντων καλά αποτελέσματα σε όλους!

[mathematix]

Καλησπέρα σας!

Θα μπορούσατε σας παρακαλώ να μου πείτε αν στο ερώτημα 2 (β' γυμνασίου) σχετικά με τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή του Α αποκλείονται τα μηδενικά (δυνητικά και άπειρα - σε διάφορες θέσεις…) στον τελικό αριθμό - με δεδομένο ότι το ερώτημα δεν προσδιορίζει αν η μεγαλύτερη δυνατή τιμή πρέπει έχει συγκεκριμένο αριθμό ψηφίων;

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων για την απάντηση!
Καλή επιτυχία σε όλους!

[JimNt.]

Καλησπέρα σας!

Θα μπορούσατε σας παρακαλώ να μου πείτε αν στο ερώτημα 2 (β' γυμνασίου) σχετικά με τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή του Α αποκλείονται τα μηδενικά (δυνητικά και άπειρα - σε διάφορες θέσεις…) στον τελικό αριθμό - με δεδομένο ότι το ερώτημα δεν προσδιορίζει αν η μεγαλύτερη δυνατή τιμή πρέπει έχει συγκεκριμένο αριθμό ψηφίων;

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων για την απάντηση!
Καλή επιτυχία σε όλους!

Βλέποντάς το με μια πρώτη ματιά βλέπω ότι αν ένα ψηφίο του είναι τότε το γινόμενο των ψηφίων του είναι , αυτό όμως είναι άτοπο...

[mathematix]

Σωστά!
Ευχαριστώ πολύ!

[Τσιαλας Νικολαος]

Καλησπέρα σας!

Θα μπορούσατε σας παρακαλώ να μου πείτε αν στο ερώτημα 2 (β' γυμνασίου) σχετικά με τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή του Α αποκλείονται τα μηδενικά (δυνητικά και άπειρα - σε διάφορες θέσεις…) στον τελικό αριθμό - με δεδομένο ότι το ερώτημα δεν προσδιορίζει αν η μεγαλύτερη δυνατή τιμή πρέπει έχει συγκεκριμένο αριθμό ψηφίων;

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων για την απάντηση!
Καλή επιτυχία σε όλους!

Βλέποντάς το με μια πρώτη ματιά βλέπω ότι αν ένα ψηφίο του είναι τότε το γινόμενο των ψηφίων του είναι , αυτό όμως είναι άτοπο...

οι σωστές απαντήσεις είναι το 216 και το 32112 αν δεν κάνω λάθος

[mathematix]

Καλησπέρα σας!

Θα μπορούσατε σας παρακαλώ να μου πείτε αν στο ερώτημα 2 (β' γυμνασίου) σχετικά με τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή του Α αποκλείονται τα μηδενικά (δυνητικά και άπειρα - σε διάφορες θέσεις…) στον τελικό αριθμό - με δεδομένο ότι το ερώτημα δεν προσδιορίζει αν η μεγαλύτερη δυνατή τιμή πρέπει έχει συγκεκριμένο αριθμό ψηφίων;

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων για την απάντηση!
Καλή επιτυχία σε όλους!

Βλέποντάς το με μια πρώτη ματιά βλέπω ότι αν ένα ψηφίο του είναι τότε το γινόμενο των ψηφίων του είναι , αυτό όμως είναι άτοπο...

οι σωστές απαντήσεις είναι το 216 και το 32112 αν δεν κάνω λάθος

Ναι, σας ευχαριστώ πολύ και τους δύο. Μόλις το έλυσα και εγώ - αλλά … εκ των υστέρων.

[Τσιαλας Νικολαος]

Καλησπέρα σας!

Θα μπορούσατε σας παρακαλώ να μου πείτε αν στο ερώτημα 2 (β' γυμνασίου) σχετικά με τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή του Α αποκλείονται τα μηδενικά (δυνητικά και άπειρα - σε διάφορες θέσεις…) στον τελικό αριθμό - με δεδομένο ότι το ερώτημα δεν προσδιορίζει αν η μεγαλύτερη δυνατή τιμή πρέπει έχει συγκεκριμένο αριθμό ψηφίων;

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων για την απάντηση!
Καλή επιτυχία σε όλους!

Βλέποντάς το με μια πρώτη ματιά βλέπω ότι αν ένα ψηφίο του είναι τότε το γινόμενο των ψηφίων του είναι , αυτό όμως είναι άτοπο...

οι σωστές απαντήσεις είναι το 216 και το 32112 αν δεν κάνω λάθος

Ναι, σας ευχαριστώ πολύ και τους δύο. Μόλις το έλυσα και εγώ - αλλά … εκ των υστέρων.

Μετράει η προσπάθεια που αφιερώσατε όλα τα παιδιά ανεξαρτήτως αποτελέσματος... Έστω και εκ των υστέρων πάλι κερδίζεις!!

[achilleas]

Μπορείτε παρακαλώ να αναρτήσετε τη λύση του 4ου θέματος της Β' γυμνασίου?

ΘΕΜΑ 4-Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Έστω ότι όταν ο πεζοπόρος έχει περπατήσει 1 ώρα, το τρένο αναχωρεί σε ώρες.

Το διάστημα που απομένει καλύπτεται σε ώρες με 4 χλμ/ώρα και σε ώρες με 6 χλμ/ώρα.

Συνεπώς, . Δηλαδή, , κι άρα .

Συνεπώς, ο πεζοπόρος περπάτησε χλμ.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[JimNt.]

Οι λύσεις

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

https://www.scribd.com/document/3377659 ... from_embed

[Γιώργος Μήτσιος]

Γεια σας . Για το θέμα 3 της Α Λυκείου.

28-1-17 Α Λυκείου.PNG (9.3 KiB) Προβλήθηκε 1348 φορές

Έστω η τομή των διχοτόμων . Αρκεί τα να είναι συνευθειακά.

Το τρίγωνο είναι ίσο με το αλλά και το (ΠΓΠ).

Προφανώς , συνεπώς ..

Φιλικά , Γιώργος
Υ.Γ. Όπως βλέπω τώρα , η λύση έχει υποβληθεί.. Καλά αποτελέσματα σε όλους !

[Αιμιλία Καμ]

Πως σας φανηκαν τα θεματα ευκλειδη γ' λυκειου σημερα; Που κυμαινονται συνηθως οι βασεις;

[JimNt.]

Τελικά το ο πρόβλημα της Γ΄Γυμνασιου τι ζητούσε; . Να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του και όλα τα πολλαπλάσια του που δεν είναι πολλαπλάσια του και το αντίθετο ή να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του που δεν είναι πολλαπλάσια του και όλα τα πολλαπλάσια του που δεν είναι πολλαπλάσια του ;