Όριο ακολουθίας

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5237
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Όριο ακολουθίας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Οκτ 25, 2017 10:01 pm

Ορίζουμε την ακολουθία \{k_n\}_{n \in \mathbb{N}} αναδρομικά ως εξής
\displaystyle{k_0 = \frac{1}{\sqrt{2}} \quad , \quad k_{n+1}={\frac {1-{\sqrt {1-k_{n}^{2}}}}{1+{\sqrt {1-k_{n}^{2}}}}}} Να βρεθεί το όριο
\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow + \infty} \left(\frac{4}{k_{n+1}}\right)^{2^{-n}}}

\ell=e^{\pi}
Από το βιβλίο Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century.
Δεν έχω βρει λύση.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Λέξεις Κλειδιά:
ανάλυση
ακολουθία
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 21 επισκέπτες