Κλειστός τύπος υπεργεωμετρικής σειράς

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5226; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Κλειστός τύπος υπεργεωμετρικής σειράς

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Αύγ 16, 2017 2:38 pm

Το παρακάτω αποτέλεσμα είναι νέο και μετρά διάρκεια ζωής μόνο ώρες. Αν και εκ' πρώτης όψεως φαίνεται δύσκολο μπορώ να εγγυηθώ πως αντιμετωπίζεται με στοιχειώδη μέσα.

Ας δηλώσουμε με $\mathcal{G}$ τη σταθερά Catalan. Δειχθήτω:
$\displaystyle{27 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{16^n}{\left ( 2n+3 \right )^3 \left ( 2n+1 \right )^2 \binom{2n}{n}^2} = \frac{27}{2} \bigg( 7 \zeta(3) + \left ( 3 - 2 \mathcal{G} \right ) \pi - 12 \bigg)}$

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

σειρά

υπεργεωμετρικές-σειρές

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 20 επισκέπτες