Συντεταγμένες
Συντονιστής: polysot
Συντεταγμένες
Μέχρι . Και για μαθητές Γυμνασίου .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συντεταγμένες
Ας μου επιτραπεί να συμπληρώσω ένα ερώτημα για όφελος των μαθητών μας:
Λύστε την παραπάνω άσκηση με δύο τρόπους. Ο ένας να κάνει χρήση του Πυθαγορείου
Θεωρήματος (κρυφά ή φανερά) και ο άλλος χωρίς αυτό.
Λύστε την παραπάνω άσκηση με δύο τρόπους. Ο ένας να κάνει χρήση του Πυθαγορείου
Θεωρήματος (κρυφά ή φανερά) και ο άλλος χωρίς αυτό.
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Συντεταγμένες
Από το σχήμα φαίνεται άμεσα ότι το σημείο απέχει από την ευθεία απόσταση ίση με .
Έστω το μέσο του . Το εκτός από διάμεσος θα είναι και ύψος. Επειδή το είναι κάθετο στην ευθεία , άρα το είναι παράλληλο σε αυτή την ευθεία. Επομένως , το σημείο έχει τεταγμένη και το σημείο έχει τεταγμένη .
Επειδή το σημείο ανήκει στην παραβολή θα ισχύει:
Επομένως οι συντεταγμένες του σημείου είναι
Έστω το μέσο του . Το εκτός από διάμεσος θα είναι και ύψος. Επειδή το είναι κάθετο στην ευθεία , άρα το είναι παράλληλο σε αυτή την ευθεία. Επομένως , το σημείο έχει τεταγμένη και το σημείο έχει τεταγμένη .
Επειδή το σημείο ανήκει στην παραβολή θα ισχύει:
Επομένως οι συντεταγμένες του σημείου είναι
Houston, we have a problem!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συντεταγμένες
Διονύση, ωραιότατα.
Ας παρατηρήσουν οι αναγνώστες ότι η λύση του Διονύση είναι χωρίς την χρήση του Πυθαγορείου, δηλαδή απαντά στο επιπρόσθετο ερώτημα που έθεσα.
Ας παρατηρήσουν οι αναγνώστες ότι η λύση του Διονύση είναι χωρίς την χρήση του Πυθαγορείου, δηλαδή απαντά στο επιπρόσθετο ερώτημα που έθεσα.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Συντεταγμένες
Συνδυάζοντας κατάλληλα τις δύο τελευταίες λύσεις προκύπτει ότι η άσκηση θα μπορούσε να λυθεί και χωρίς την παρουσία της παραβολής!
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες