Μήκος πλευράς τετραπλεύρου
Συντονιστής: polysot
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μήκος πλευράς τετραπλεύρου
Να βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραπλεύρου
Γεωμετρία Β...........Μέχρι 16/5/2017
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Μήκος πλευράς τετραπλεύρου
Καλησπέρα Γιώργο.george visvikis έγραψε:Στο σχήμα, τα τρίγωνα είναι ισόπλευρα, και
Να βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραπλεύρου
Γεωμετρία Β...........Μέχρι 16/5/2017
Έστω .
Προφανώς, .
Ο Ν.Συνημιτόνων στο τρίγωνο δίνει (1).
Είναι (2), (3) και επίσης (4).
Από τις (2), (3), (4) έχουμε , οπότε (5).
Από εκφώνηση, , οπότε (6).
Οι (5), (6) δίνουν : , οπότε (7).
Συνδυάζοντας τις (6), (7) και την (1) έχουμε , οπότε .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Μήκος πλευράς τετραπλεύρου
Έστω το σημείο τομής των ευθειών . Το είναι προφανώς
ισόπλευρο εμβαδού και αφού το είναι
παραλληλόγραμμο θα είναι
Μετά απ’ αυτά αν θέσω θα έχουμε :
με ρίζες έστω
για τις οποίες , (Τύποι ). Οπότε:
δηλαδή
Άρα .
ισόπλευρο εμβαδού και αφού το είναι
παραλληλόγραμμο θα είναι
Μετά απ’ αυτά αν θέσω θα έχουμε :
με ρίζες έστω
για τις οποίες , (Τύποι ). Οπότε:
δηλαδή
Άρα .
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3530
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Μήκος πλευράς τετραπλεύρου
Ίδια σκέψη με το φίλο Νίκο... Κατασκευάζω το ισόπλευρο με εμβαδόν , οπότεgeorge visvikis έγραψε: Στο σχήμα, τα τρίγωνα είναι ισόπλευρα, και
Να βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραπλεύρου
Γεωμετρία Β...........Μέχρι 16/5/2017
Από και από νόμο συνημιτόνων στο
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 15 επισκέπτες