συνδυαστική
συνδυαστική
Χαίρετε! Θέλω τη βοήθειά σας. Έχω 30 μπλε τετράδια, 20 πράσινα και 10 κόκκινα και θέλω να τα βάλω σε 2 ράφια και με νοιάζει η σειρά. Κάθε ράφι πρέπει να έχει τα μισά τετράδια. Πόσοι τρόποι υπάρχουν;
Ευχαριστώ
Ευχαριστώ
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: συνδυαστική
Σωστά. Τώρα που έχεις δύο ράφια τι πρέπει να κάνεις;
Για ευκολία ας υποθέσουμε πρώτα ότι τα δυο ράφια είναι διαφορετικά, ας πούμε το ένα μαύρο και το άλλο άσπρο. Με πόσους τρόπους μπορείς να βάλεις τα βιβλία σε αυτά τα ράφια;
Για ευκολία ας υποθέσουμε πρώτα ότι τα δυο ράφια είναι διαφορετικά, ας πούμε το ένα μαύρο και το άλλο άσπρο. Με πόσους τρόπους μπορείς να βάλεις τα βιβλία σε αυτά τα ράφια;
Re: συνδυαστική
Εμείς μπορούμε να φτιάξουμε σειρές από 60 βιβλία. Αν κάθε τέτοια σειρά την χωρίσουμε στην μέση δε φτιάχνουμε τα 2 ράφια που θέλουμε;
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: συνδυαστική
Ακριβώς. Αυτό είναι στην περίπτωση όπου τα ράφια είναι διαφορετικά. Τώρα σκέψου την περίπτωση όπου δεν μπορούμε να ξεχωρίσουμε τα ράφια.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: συνδυαστική
Είσαι κοντά αλλά δεν είναι αυτή η σωστή απάντηση. Σκέψου γιατί δεν είναι ακριβώς οι μισοί και τι μπορείς να κάνεις για να διορθώσεις την απάντηση.
Re: συνδυαστική
Τα ράφια τα κοιτάμε από μία μεριά, έτσι; Ή και από τις δύο; Ούτε το δια 4 είναι σωστό να φανταστώ;
Μάλλον πρέπει να την σκεφτώ πάλι αύριο με καθαρό μυαλό.
Μάλλον πρέπει να την σκεφτώ πάλι αύριο με καθαρό μυαλό.
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: συνδυαστική
Βασικά το λάθος στο να διαιρέσουμε με το είναι ότι υπάρχουν περιπτώσεις που δεν διπλομετρούνται. Ειδικότερα, όταν τα δύο ράφια έχουν ακριβώς το ίδιο μοτίβο από βιβλία (1). Αυτές οι περιπτώσεις είναι , καθώς βρίσκουμε με πόσους τρόπους τα μισά βιβλία ( μπλε πράσινα και κόκκινα) μπαίνουν στο ένα ράφι. Το πως θα μπουν στο δεύτερο ράφι εξαρτάται άμεσα από το πως θα μπουν στο πρώτο, άρα ο τύπος δεν αλλάζει.
Επομένως για να διορθώσουμε τον τύπο νομίζω πως αρκεί να προσθέσουμε το στο για να υπάρχει η περίπτωση (1) δύο φορές και μετά διαιρούμε με το .
Με άλλα λόγια ο τύπος νομίζω πως είναι:
Επομένως για να διορθώσουμε τον τύπο νομίζω πως αρκεί να προσθέσουμε το στο για να υπάρχει η περίπτωση (1) δύο φορές και μετά διαιρούμε με το .
Με άλλα λόγια ο τύπος νομίζω πως είναι:
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες