Αποστάσεις από το έγκεντρο
Συντονιστής: gbaloglou
- polysindos
- Δημοσιεύσεις: 157
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 26, 2009 10:18 am
Αποστάσεις από το έγκεντρο
Αν έγκεντρο του τριγώνου και , να υπολογιστούν οι πλευρές και το εμβαδόν του τριγώνου.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Αποστάσεις από το έγκεντρο
Ισχύει η γνωστή σχέση
.
Επίσης, από τους τύπους των σημείων επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου έχουμε
Έτσι, αντικαθιστώντας στην πρώτη εξίσωση παίρνουμε
. Η συνάρτηση είναι γν. μονότονη ως προς και εύκολα βρίσκουμε
.
Από τον τύπο του Ήρωνα το εμβαδόν προκύπτει ίσο με (ελπίζω να μην υπάρχει λάθος).
.
Επίσης, από τους τύπους των σημείων επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου έχουμε
Έτσι, αντικαθιστώντας στην πρώτη εξίσωση παίρνουμε
. Η συνάρτηση είναι γν. μονότονη ως προς και εύκολα βρίσκουμε
.
Από τον τύπο του Ήρωνα το εμβαδόν προκύπτει ίσο με (ελπίζω να μην υπάρχει λάθος).
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Αποστάσεις από το έγκεντρο
dement έγραψε:Ισχύει η γνωστή σχέση
.
Επίσης, από τους τύπους των σημείων επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου έχουμε
Έτσι, αντικαθιστώντας στην πρώτη εξίσωση παίρνουμε
. Η συνάρτηση είναι γν. μονότονη ως προς και εύκολα βρίσκουμε
.
Από τον τύπο του Ήρωνα το εμβαδόν προκύπτει ίσο με (ελπίζω να μην υπάρχει λάθος).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης