Κάτω φράγμα διαστήματος μεταξύ ριζών
Συντονιστής: emouroukos
Κάτω φράγμα διαστήματος μεταξύ ριζών
Θεωρούμε 2 φορές παραγωγίσιμη και ισχύει
,
Έστω ,
Tότε να αποδειχθεί ότι .
Edit : Είχα ξεχάσει δεδομένο .
,
Έστω ,
Tότε να αποδειχθεί ότι .
Edit : Είχα ξεχάσει δεδομένο .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Κάτω φράγμα διαστήματος μεταξύ ριζών
Έστω με μέγιστο. Ισχύει αφού . Από ΘΜΤ υπάρχει με και με . Έτσι, πάλι από ΘΜΤ, υπάρχει με .
Αφού όμως , έχουμε και, λαμβάνοντας υπόψη ότι , παίρνουμε .
Αφού όμως , έχουμε και, λαμβάνοντας υπόψη ότι , παίρνουμε .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Κάτω φράγμα διαστήματος μεταξύ ριζών
H παρουσιάζει μέγιστο , .
Ακόμα πρέπει να
άρα
Έστω οι εφαπτομένες , της στα
και
και με
Aν δεν ισχύουν καταλήγουμε σε άτοπο.
Έστω
Από ΘΜΤ για την στο
Αν
AΤΟΠΟ
Άρα
Θα μπορούσαμε να βρούμε καλύτερο φράγμα ;
Ακόμα πρέπει να
άρα
Έστω οι εφαπτομένες , της στα
και
και με
Aν δεν ισχύουν καταλήγουμε σε άτοπο.
Έστω
Από ΘΜΤ για την στο
Αν
AΤΟΠΟ
Άρα
Θα μπορούσαμε να βρούμε καλύτερο φράγμα ;
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Κάτω φράγμα διαστήματος μεταξύ ριζών
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες