Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Συντονιστής: emouroukos
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Η ερώτηση αφορά τη συνάρτηση
και απευθύνεται σε μαθητές Γ΄λυκείου, σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο.
Το ερώτημα είναι : Είναι συνεχής στο διάστημα ?
Η απάντηση: Είναι συνεχής στο διάστημα ,διότι είναι πολυωνυμική στο θεωρείτε ότι είναι ή δεν είναι πλήρης?
και απευθύνεται σε μαθητές Γ΄λυκείου, σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο.
Το ερώτημα είναι : Είναι συνεχής στο διάστημα ?
Η απάντηση: Είναι συνεχής στο διάστημα ,διότι είναι πολυωνυμική στο θεωρείτε ότι είναι ή δεν είναι πλήρης?
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Λέξεις Κλειδιά:
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Ναι είναι πλήρης.
Διαφοροποιείται η απάντηση αν είχαμε την ,
Διαφοροποιείται η απάντηση αν είχαμε την ,
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Παραμένει το γεγονός ότι δεν είναι συνεχής στο .
Επανέρχεται το πανάρχαιο ερώτημα: Η είναι συνεχής στο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του ή αν ο περιορισμός της στο είναι συνεχής;
Επανέρχεται το πανάρχαιο ερώτημα: Η είναι συνεχής στο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του ή αν ο περιορισμός της στο είναι συνεχής;
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Συγνώμη Δημήτρη αλλά γιατί δεν είναι συνεχής στο ;dement έγραψε:Παραμένει το γεγονός ότι δεν είναι συνεχής στο .
Επανέρχεται το πανάρχαιο ερώτημα: Η είναι συνεχής στο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του ή αν ο περιορισμός της στο είναι συνεχής;
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Christos.N έγραψε:Συγνώμη Δημήτρη αλλά γιατί δεν είναι συνεχής στο ;dement έγραψε:Παραμένει το γεγονός ότι δεν είναι συνεχής στο .
Επανέρχεται το πανάρχαιο ερώτημα: Η είναι συνεχής στο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του ή αν ο περιορισμός της στο είναι συνεχής;
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- nsmavrogiannis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4454
- Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Σωτήρη σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο για να είνα συνεχής στο πρέπει να είναι συνεχής στα εσωτερικά σημεία, από τα δεξιά συνεχής στο και από τα αριστερά στο (όπερ το αυτό να είναι ο περιορισμός της στο να είναι συνεχής συνάρτηση). Μια πολυωνυμική στο έχει αυτή την ιδιότητα. Θα θεωρούσα λοιπόν την απάντηση επαρκή. Η επανάληψη του ορισμού του σχολικού βήμα βήμα μοιάζει με καψόνι. Θεωρώ δε (κάπου το έχω ξαναγράψει) ότι ο ορισμός αυτός αποτελεί μια κακοτεχνία του βιβλίου. Αν έδιναν τον ορισμό περιορισμού και επέκτασης συνάρτησης (υπήρχε σε παλαιότερα βιβλία) θα είχαμε τον απλό που αναφερει και ο Δημήτρης.
Μαυρογιάννης
Μαυρογιάννης
Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Ηράκλειτος
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Νομίζω ότι θα σε πείσω αν σου υπενθυμίσω
αυτό:
το οποίο συνοδεύεται απο αυτό το σχήμα:
αυτό:
το οποίο συνοδεύεται απο αυτό το σχήμα:
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Δεν έχω αντίρρηση ότι ικανοποιείται ο ορισμός του σχολικού βιβλίου για τη "συνέχεια σε κλειστό διάστημα", όπως πιστεύω να μην έχεις κι εσύ ότι το είναι σημείο ασυνέχειας. Αυτό που με προβληματίζει (και ξανασυζητήθηκε περίπου πριν 6 μήνες) είναι ακριβώς το δόκιμο του ορισμού.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Προφανώς αλλά σε οποιοδήποτε διάστημα στο οποίο το είναι εσωτερικό σημείο του διαστήματος ή δεξί άκρο
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Ακριβώς. Η δεν είναι συνεχής στο . Ο περιορισμός της στο (που είναι μία διαφορετική συνάρτηση) είναι. Μέχρι εδώ καλά.
Ο μαθητής μαθαίνει ότι μία συνάρτηση είναι συνεχής σε ένα σύνολο αν ο περιορισμός της σε αυτό το σύνολο είναι συνεχής.
Τα προβλήματα έρχονται στο πανεπιστήμιο, όταν ο φοιτητής (πλέον) θα μάθει στην τοπολογία ότι μία συνάρτηση είναι συνεχής σε σύνολο αν και μόνο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του (η αρχική συνάρτηση, όχι κάποιος περιορισμός της). Αυτή η αναντιστοιχία είναι που δεν μου αρέσει.
Ο μαθητής μαθαίνει ότι μία συνάρτηση είναι συνεχής σε ένα σύνολο αν ο περιορισμός της σε αυτό το σύνολο είναι συνεχής.
Τα προβλήματα έρχονται στο πανεπιστήμιο, όταν ο φοιτητής (πλέον) θα μάθει στην τοπολογία ότι μία συνάρτηση είναι συνεχής σε σύνολο αν και μόνο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του (η αρχική συνάρτηση, όχι κάποιος περιορισμός της). Αυτή η αναντιστοιχία είναι που δεν μου αρέσει.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Μάλλον, κλείνοντας να πω ότι κι εγώ τη θεωρώ εντάξει την απάντηση, στη λογική του περιορισμού της συνεχούς πολυωνυμικής συνάρτησης, αλλά ήθελα να δω και αντιδράσεις γενικότερα από ανθρώπους που διορθώνουν Πανελλαδικές. Εκεί είναι η μόνη χρησιμότητά της και σε σχέση με τον (μάλλον κακό) ορισμό που δίνει το βιβλίο.
ΥΓ: Η ερώτηση προήλθε από απάντηση σε διαγώνισμα έπειτα από πολλές επισημάνσεις στα σχετικά μαθήματα της ιδιαιτερότητας που χρήζει ο ορισμός του βιβλίου.
ΥΓ: Η ερώτηση προήλθε από απάντηση σε διαγώνισμα έπειτα από πολλές επισημάνσεις στα σχετικά μαθήματα της ιδιαιτερότητας που χρήζει ο ορισμός του βιβλίου.
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες