Ανισότητες Γ΄ Γυμνασίου

[Γιώργος Ρίζος]

Καλημέρα σε όλους.

Στο Διαθεματικό πρόγραμμα σπουδών προβλεπόταν διαισθητική διδασκαλία της Διάταξης αριθμών και επίλυση ανισώσεων Α΄ Βαθμού στη Β΄ Γυμνασίου και διδασκαλία των ιδιοτήτων της διάταξης με απόδειξη στη Γ΄ Γυμνασίου.
Φέτος οι οδηγίες μάς επιβάλουν να μη διδάξουμε διάταξη και ανισώσεις στη Β΄ Γυμνασίου. Στη Γ΄ Γυμνασίου να μη διδάξουμε τον ορισμό της Διάταξης, να διδάξουμε διαισθητικά τις ιδιότητες (της άγνωστης έννοιας "ΔΙΑΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΩΝ") και κατόπιν να εφαρμόσουμε τις ιδιότητες αυτές στις ανισώσεις.

Προφανώς, αυτό δε γίνεται. Πόσο χρονοβόρος είναι ο ορισμός; Ούτως ή άλλως στο ίδιο μάθημα τον παρουσιάζαμε, όπως θα κάνουμε κι εφέτος. Επίσης θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το βιβλίο της Β΄ Γυμνασίου, στο οποίο έχει παραδείγματα διαισθητικής προσέγγισης της έννοιας.

Η απορία μου είναι η εξής: "Πώς συνέταξαν αυτές τις οδηγίες; Το δοκίμασαν και πέτυχε; Ποια λογική τις διέπει;
Και ο προβληματισμός μου είναι ο εξής: Θα διώξουμε εντελώς την ΑΠΟΔΕΙΞΗ από το Γυμνάσιο;
Σε ποιες παιδαγωγικές - διδακτικές θεωρίες βασίζεται αυτή η τακτική;

Εδώ θέλω τη γνώμη σας.

Επειδή πιστεύω ότι υπάρχουν στο Γυμνάσιο μαθητές που αξίζουν και περιμένουν κάτι καλύτερο από εμάς, για να μη γίνεται αφόρητα βαρετή η μαθητική τους ζωή, πρέπει να ισορροπούμε μεταξύ της "βασικά αναγκαίας διδασκαλίας" για τους μέτριους (αδύναμους...) μαθητές και της "πληρέστερης διδασκαλίας", που απευθύνεται σε όσους το αποζητούν και το χρειάζονται.

Μια πρόταση διδασκαλίας είχα καταθέσει ΕΔΩ(*)σε έναν θυελώδη αλλά άκρως ενδιαφέροντα διάλογο.
Όποιος έχει Όρεξη και Υπομονή ας περιδιαβεί όλον το διάλογο με θέμα: "Τι σημαίνει διδάσκω μαθηματικά" από την αρχή.

(*) Οι πρώτες πέντε σελίδες του αρχείου pdf αναφέρονται στις ανισότητες της Γ΄ Γυμνασίου. Τα υπόλοιπα αφορούν το διάλογο που είχε τότε αναπτυχθεί.


Στην παρακάτω εικόνα:
Πάνω οι οδηγίες στο Διαθεματικό Πρ. Σπουδών. Κάτω οι οδηγίες διαχείρισης της ύλης τη για τη σχολική χρονιά 2016-2017.

22-02-2017 Γ' Γυμνασίου a.jpg (87.95 KiB) Προβλήθηκε 1983 φορές

edit: Συνδυάστε τα παραπάνω με τον εξορθολογισμό της ύλης στο Λύκειο που προκάλεσε τη γλαφυρότατη απορία του Δημήτρη Σκουτέρη ΕΔΩ ("μού πέφτουν τα μπράτσα" ) και κατόπιν προετοιμάστε το διαδραστικό παιχνίδι της Θεματικής Εβδομάδας με τις γαντόκουκλες.

[dement]

("μού πέφτουν τα μπράτσα" )

Έκφραση απελπισίας των φίλων μας των Ιταλών ("mi cadono le braccia") σε ελεύθερη μετάφραση, μεταδίδει ακριβώς αυτό που αισθάνομαι!

[george visvikis]

Γιώργο, συμμερίζομαι απόλυτα τους προβληματισμούς σου. Η συρρίκνωση της ύλης των Μαθηματικών (σε γυμνάσιο και λύκειο) που ξεκίνησε μεθοδευμένα εδώ και αρκετά χρόνια, δεν έχει τέλος. Πάει πολύς καιρός από τότε που μου μπήκαν οι ψύλλοι στ' αυτιά όταν διάβασα σε ένα βιβλίο Μαθηματικών του δημοτικού μία ερώτηση, που ξεκινούσε ως εξής: "Πόσοι περίπου...;" Και σκέφτηκα, πώς είναι δυνατόν η ακριβέστερη των επιστημών να ζητάει περίπου κάτι; Και όλοι αυτοί οι μαθητές, τι γνώμη θα αποκομίσουν για τα Μαθηματικά; Ότι είναι μία επιστήμη που ισχύει στο περίπου; Και ποιο ακριβώς από όλα τα περίπου που υπάρχουν είναι η σωστή απάντηση;

Ας επιστρέψουμε όμως στο σήμερα. Πάνε οι ανισώσεις από την ύλη της Β' Γυμνασίου, έφυγαν και οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των (Να ζήσουμε να τους θυμόμαστε!) Όσο για την απόδειξη, απουσιάζει πλήρως απ' το γυμνάσιο και έχει καταντήσει είδος πολυτελείας στο λύκειο! (Και αυτά που σχολιάζουμε αναφέρονται μόνο στο σχολικό έτος 2016-2017, γιατί η Γεωμετρία και η Τριγωνομετρία είναι εδώ και πολύ καιρό είδη προς εξαφάνιση). Ας γίνει και μία μνεία σε όλους αυτούς τους ταλαντούχους ταχυδακτυλουργούς που έχουν καταφέρει να εξαφανίσουν σημαντικά κεφάλαια της Μαθηματικής Επιστήμης που ανήκαν κάποτε στη σχολική ύλη. Ενδεικτικά αναφέρω:
● Πίνακες, γραμμικά συστήματα.
● Μιγαδικοί αριθμοί.
● Θεωρία αριθμών.
● Αναλυτική Γεωμετρία (κατά ένα μεγάλο ποσοστό)
● Διανυσματικοί χώροι.
● Ακολουθίες.
● Γεωμετρικοί τόποι-κατασκευές, Στερεομετρία.

Το χειρουργείο των Μαθηματικών λοιπόν, καλά κρατεί. Θα μπορούσα να πω ότι το ίδιο ισχύει και για την ελληνική γλώσσα, αλλά φοβάμαι ότι θα ξεφύγω από το θέμα. Και το εύλογο ερώτημα είναι: Πού πάμε; Δυστυχώς οι προβλέψεις είναι δυσοίωνες. Τα παιδιά μας μπαίνουν στο Μαθηματικό τμήμα με φανερά ελλιπείς γνώσεις. Αντιμετωπίζουν με επιτυχία ό,τι πιο παλαβό μπορεί να σκαρφιστεί ο κάθε διεστραμμένος στο κεφάλαιο των παραγώγων (και ενός μέρους των ολοκληρωμάτων) και αγνοούν παντελώς όλα τα άλλα. Και ας μη μας παραπλανούν οι μαθητές του forum μας που είναι "γατιά". Όλοι μας ξέρουμε πολύ καλά πού κυμαίνεται στην πραγματικότητα ο μέσος όρος των μαθητών.

Για τις ανισότητες, τώρα, που είναι και το κύριο θέμα μας, ο τρόπος διδασκαλίας που προτείνεται, ωθεί τα παιδιά στην παπαγαλία. Μαθαίνουν με τυφλοσούρτη τον τρόπο που λύνεται μία ανίσωση, αγνοώντας πλήρως τους νόμους της διάταξης με αποτέλεσμα να μην είναι σε θέση να αποδείξουν μία απλή ανισοτική σχέση. Όσο για τη φράση, ότι οι ιδιότητες της διάταξης θα πρέπει να συζητηθούν διαισθητικά, συγχωρήστε με αλλά δεν καταλαβαίνω τι θέλει να πει ο ποιητής. Και το αποκορύφωμα, το κερασάκι στην τούρτα θα έλεγα, η σφαγή της ελληνικής γλώσσας σε όλο της το μεγαλείο. Εδώ "θα μας πέσουν τα μπράτσα", που λέει κι ο Δημήτρης. "Αυτές οι έννοιες θα διαπραγματευθούν διεξοδικά στην επόμενη τάξη". Το ακούσαμε κι αυτό. Θα πάρουν οι έννοιες τους δρόμους και θ' αρχίσουν να διαπραγματεύονται. Ασχολίαστο!

[Al.Koutsouridis]

Προφανώς θέλουμε ο μαθητής να αποκοπεί από οποιαδήποτε τάση να "το εξ ων έμαθε θηρεύειν και α μη έμαθε" . Να καταντήσει ένας συνταγολόγος.

Στο βωμό ενός "politically correct" στις επιστήμες, στην πιο ανούσια και επικίνδυνη μορφή του.