Διδακτική προσέγγιση

[pana1333]

Καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά....Νομίζω έχω θέσει ξανά το θέμα παλιότερα αλλά δεν έχω καλυφθεί προσωπικά τουλάχιστον όσον αφορά τη διδακτική σκοπιά το...συνεπώς το επαναφέρω....

Ο μαθητής μαθαίνει από τη Γεωμετρία ότι οι σχετικές θέσεις δύο ευθειών του ίδιου επιπέδου είναι

i) ταυτίζονται
ii) τέμνονται
iii) δεν τέμνονται (σε αυτή την περίπτωση οι ευθείες λέγονται παράλληλες).

και μετά ακολουθεί ο ορισμός της παραλληλίας:

Δύο ευθείες τους ίδιου επιπέδου λέγονται παράλληλες όταν δεν έχουν κανένα κοινό σημείο.

Ομοίως στην άλγεβρα Α λυκείου καθώς και στη Β λυκείου (στα συστήματα) αναδεικνύονται δυο περιπτώσεις. Αν οι συντελεστές διεύθυνσης των ευθειών είναι ίσοι και οι σταθεροί όροι διαφορετικοί τότε οι ευθείες είναι παράλληλες ενώ αν οι συντελεστές διεύθυνσης των ευθειών είναι ίσοι και οι σταθεροί όροι ίσοι τότε οι ευθείες είναι ταυτίζονται.

Στο βιβλίο προσανατολισμού έρχεται η σύγχυση με τα διανύσματα όπου δύο διανύσματα θεωρούνται παράλληλα όταν έχουν τον ίδιο οι παράλληλους φορείς δηλαδή όταν οι ευθείες ταυτίζονται ή είναι παράλληλες και έπειτα δίδεται ότι δύο ευθείες είναι παράλληλες αν και μόνο αν τα διανύσματα είναι παράλληλα δηλαδή αν και μόνο αν οι συντελεστές διεύθυνσης είναι ίσοι χωρίς προφανώς, διερεύνηση των σταθερών όρων.

Πως λοιπόν θα πείσουμε τον μαθητή στην άλγεβρα στα συστήματα στη διερεύνηση συστήματος με ορίζουσες να παίρνει 2 περιπτώσεις (παράλληλες - ταυτίζονται) αφού ουσιαστικά στα μαθηματικά προσανατολισμού του λέμε ότι είτε ταυτίζονται είτε είναι παράλληλες είναι το ίδιο αφού ήδη τον έχουμε πείσει από τη Γεωμετρία ότι δυο ευθείες του ίδιου επιπέδου είναι παράλληλες όταν δεν έχουν κανένα κοινό σημείο και όχι άπειρα....Προσωπικά "αδυνατώ" και γιαυτό θα ήθελα να ακούσω και άλλες απόψεις.....

Θα με ενδιαφέρε λοιπόν, μια συζήτηση διδακτικής σκοπιάς, πως δηλαδή αντιμετωπίζετε ή θα αντιμετωπίσετε το συγκεκριμένο θέμα με τους μαθητές σας...Ευχαριστώ

[Γιώργος Ρίζος]

Πως λοιπόν θα πείσουμε τον μαθητή στην άλγεβρα στα συστήματα στη διερεύνηση συστήματος με ορίζουσες να παίρνει 2 περιπτώσεις (παράλληλες - ταυτίζονται) ...

Χρήστο καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά!

Φοβάμαι ότι η απάντησή μου θα σε στενοχωρήσει-προβληματίσει, όπως και μένα, όταν πληροφορήθηκα τα νέα.

Μην ανησυχείς καθόλου για αυτό που ρωτάς. Τα γραμμικά συστήματα ΔΕΝ θα διδάσκονται καθόλου στην Άλγεβρα του νέου μας Λυκείου. Έτσι απλά δεν υπάρχει περίπτωση σύγχυσης!

Η έννοια της ορίζουσας θα δίνεται στην ενότητα 1.4 των μαθηματικών κατεύθυνσης, ενώ η Άλγεβρα της Β' Λυκείου θα ξεκινά από τα μη γραμμικά συστήματα, αφού η έννοια των γραμμικών συστημάτων 2Χ2 είναι γνωστή από το Γυμνάσιο, όπως και η γραφική επίλυσή τους και η αλγεβρική επίλυση με τη μέθοδο της αντικατάστασης και τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών, οπότε η επίλυση γραμμικού συστήματος με ορίζουσες θα διδαχθεί στο πλαίσιο των μαθηματικών θετικού προσανατολισμού.

Θα πει, βέβαια, κανείς ότι και άλλες έννοιες είναι "γνωστές από το Γυμνάσιο", άρα γιατί να μην θεωρούνται και αυτές "γνωστές" και να εξαιρεθούν από την ύλη; Τι οικονομία! Θα είχαμε 8σέλιδα βιβλία στην Α΄ και Β΄ Λυκείου και θα ήταν ευκολότερη η εμπέδωση της (νέας) ύλης

ΔΕΝ κατανοώ το πνεύμα, το σκεπτικό, το στόχο, τη φιλοσοφία των υπεύθυνων της ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ των ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, οπότε δεν μπορώ να απαντήσω.

Ελπίζω όλα τα παραπάνω να μην είναι αληθινά, απλά να κυκλοφορούν ως ράδιο Αρβύλα.
Π.χ. ακούγεται ακόμα ότι θα διδάσκεται η Αριθμητική και Γεωμετρική πρόοδος στην Α΄ Λυκείου, αλλά ΧΩΡΙΣ τα αθροίσματα των ν όρων! Και τι ακριβώς θα διδάσκεται όταν χάνεται η ουσία του, που είναι ο υπολογισμός των αθροισμάτων τους;

Επίσης εξοβελίζονται τα θεωρήματα διαμέσων και οι μετρικές σχέσεις στον κύκλο, για να διδαχτούν, αντ' αυτών, από τη Στερεομετρία οι ενότητες 12.1-12.6 (απόσταση παραλλήλων επιπέδων).

Συνδυαζόντας τα παραπάνω με το άπλωμα των αναθέσεων (βλέπε ΤΡΙΤΕΣ (!) αναθέσεις σε όποιον έχει έλθει κάπου, κάποτε σε οποιουδήποτε τύπου επαφή με μαθηματικά), ανησυχώ!

[pana1333]

Γιώργο σε ευχαριστώ για την απάντηση σου. Δυστυχώς τις έχω ακούσει όλες αυτές τις πραγματικά ανησυχητικές αλλαγές αλλά θα με ενδιαφέρει να ακούσω κάποιας απόψεις όσον αφορά τη διδακτική αντιμετώπιση του θέματος, ανεξαρτήτου ύλης....

Υ.Γ
Προσθέτω ακόμα ότι....ενώ ανακοινώθηκαν οι προσλήψεις των πρώτων αναπληρωτών (δε λέω είναι ένα ενθαρρυντικό βήμα αλλά για κανένα λόγο το μεγάλο επίτευγμα που παρουσιάζεται...) δεν έχει βγει ακόμα η ύλη που θα διδαχθεί παρά μόνο ακούγεται η φήμη της και αυτό λίγες μέρες πριν ξεκινήσουν τα σχολεία....Δεν ανησυχώ μόνο.....Ντρέπομαι....

[Στέλιος Μαρίνης]

Καλό είναι να μη λέμε τα διανύσματα παράλληλα, αλλά συγγραμμικά ή παράλληλα υπό ευρεία έννοια.