Επαλήθευση (;) πολλαπλασιασμού με σταυρό

[parmenides51]

Μια απορία μου από τα παλιά.
Κάποτε μας μάθαιναν επαλήθευση (*) στον πολλαπλασιασμό με έναν σταυρό.
Τώρα έχουν το κομπιουτεράκι.

Ας τον θυμίσω με ένα παράδειγμα.
Για τον πολλαπλασιασμό ο σταυρός δίνει

όπου το ψηφίο πάνω αριστερά είναι το άθροισμα των ψηφίων του πρώτου παράγοντα (ώσπου να βγει μονοψήφιος), δηλαδή οπότε
το ψηφίο πάνω δεξιά είναι το άθροισμα των ψηφίων του δεύτερου παράγοντα, δηλαδή
το ψηφίο κάτω αριστερά είναι το άθροισμα των ψηφίων του γινομένου των πάνω ψηφίων στο σταυρό δηλαδή οπότε
το ψηφίο κάτω δεξιά είναι το άθροισμα των ψηφίων του γινομένου που βρήκαμε στον πολλαπλασιασμό δηλαδή οπότε .

Αφού τα δυο κάτω ψηφία στον σταυρό είναι ίδια τότε ενδέχεται ο πολλαπλασιασμός να είναι σωστός (ίσως είναι ίσως όχι).
Αν στον σταυρό τα δυο κάτω ψηφία είναι διαφορετικά τότε ο πολλαπλασιασμός είναι σίγουρα λάθος.

* Ο όρος επαλήθευση δεν είναι σωστός, αλλά για τις ανάγκες του Δημοτικού, είναι μια βοήθεια.

Ας γράψω κι ένα παράδειγμα που φαίνεται γιατί ο όρος επαλήθευση δεν είναι σωστός.

Στον πολλαπλασιασμό ο σταυρός δίνει ,
ενώ δηλαδή τα κάτω ψηφία στον σταυρό είναι ίδια, ο πολλαπλασιασμός είναι προφανώς λάθος.
Τα νούμερα στον σταυρό είναι όλα σωστά, λάθος είναι το γινόμενο στον κανονικό πολλαπλασιασμό,
έβαλα στην τύχη έναν αριθμό ώστε να ικανοποιείται η κάτω σειρά του σταυρού.

Ο παραπάνω σταυρός είναι μια μέθοδος για να ελαχιστοποιηθούν τα πιθανά λάθη.

Η ερώτηση μου είναι ο παραπάνω σταυρός, ποια κριτήρια διαιρετότητας ικανοποιεί;

[Γιώργος Απόκης]

Αν δεν κάνω λάθος, χρησιμοποείται το κριτήριο της διαίρεσης με το , δηλαδή ότι το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός ακέραιου με το

ισούται με το υπόλοιπο της διαίρεσης όπου το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού. Επίσης, ισχύει

. Με κάποια επιφύλαξη...

[parmenides51]

Γιώργο έχεις δίκιο, όπως είδα στην σχετική παραπομπή εδώ,
χρησιμοποιείται το κριτήριο διαίρεσης με το .

Κατά την γνώμη μου, καλό είναι να διδάσκεται η μέθοδος του σταυρού.
Καλά είναι και τα κομπιουτεράκια, αφού μάθουν να κάνουν πρώτα πράξεις στο χαρτί.

Στο δημοτικό άκουσα ότι επιτρέπονται κανονικά στα μαθηματικά τα κομπιουτεράκια.
Όταν ρώτησα την δασκάλα ''γιατί'', μου απάντησε ''γιατί αργούν πολύ στο χαρτί''.
Τι γνώμη έχετε;

[pito]

Η γνώμη μου για τα κομπιουτεράκια είναι σίγουρα αρνητική ! Έτσι φτάνουν παιδιά στο λύκειο και δεν ξέρουν να κάνουν πράξεις, τώρα που μπήκαμε στατιστική στης γενικής της γ πάλι μου λένε πως δεν θυμούνται πως κάνουν διαίρεση με δεκαδικό !Να μην σχολιάσω τα καινούργια βιβλία στο δημοτικό που μπερδεύουν απίστευτα τα παιδιά!

[conzax]

Θα ήθελα να ρωτήσω αν ο κανόνας του σταυρού στην επαλήθευση του πολλαπλασιασμού έχει κάποια μαθηματική ερμηνεία ή απλά βγήκε από παρατήρηση;

[parmenides51]

Θα ήθελα να ρωτήσω αν ο κανόνας του σταυρού στην επαλήθευση του πολλαπλασιασμού έχει κάποια μαθηματική ερμηνεία ή απλά βγήκε από παρατήρηση;

αν προσέξεις την απάντηση που πήρα παραπάνω, χρησιμοποιείται το κριτήριο διαίρεσης με το .
Θέλει μεγάλη προσοχή αυτό που προανέφερα οτι δηλαδή
όταν τα δυο κάτω ψηφία στον σταυρό είναι ίδια τότε ενδέχεται ο πολλαπλασιασμός να είναι σωστός (ίσως είναι ίσως όχι),
όταν όμως στον σταυρό τα δυο κάτω ψηφία είναι διαφορετικά τότε ο πολλαπλασιασμός είναι σίγουρα λάθος.

[Κατερινόπουλος Νικόλας]

Η γνώμη μου για τα κομπιουτεράκια είναι σίγουρα αρνητική ! Έτσι φτάνουν παιδιά στο λύκειο και δεν ξέρουν να κάνουν πράξεις, τώρα που μπήκαμε στατιστική στης γενικής της γ πάλι μου λένε πως δεν θυμούνται πως κάνουν διαίρεση με δεκαδικό !Να μην σχολιάσω τα καινούρια βιβλία στο δημοτικό που μπερδεύουν απίστευτα τα παιδιά!

Έχετε απόλυτο δίκιο! Μάλιστα το βιβλίο της 5ης Δημοτικού διδάσκει πρώτα ποσοστά και(αν είναι δυνατόν) στο επόμενο μάθημα εξηγεί τον πολλαπλασιασμό κλασμάτων! Έλεος...

[Κατερινόπουλος Νικόλας]

Γιώργο έχεις δίκιο, όπως είδα στην σχετική παραπομπή εδώ,
χρησιμοποιείται το κριτήριο διαίρεσης με το .

Κατά την γνώμη μου, καλό είναι να διδάσκεται η μέθοδος του σταυρού.
Καλά είναι και τα κομπιουτεράκια, αφού μάθουν να κάνουν πρώτα πράξεις στο χαρτί.

Στο δημοτικό άκουσα ότι επιτρέπονται κανονικά στα μαθηματικά τα κομπιουτεράκια.
Όταν ρώτησα την δασκάλα ''γιατί'', μου απάντησε ''γιατί αργούν πολύ στο χαρτί''.
Τι γνώμη έχετε;

Δεν είναι για σχόλια... Κατάντια είναι! Το βιβλίο να διδάσκει χρήση "υπολογιστή τσέπης" για να το παίρνουν τα παιδάκια χωρίς κούραση

και να υπολογίζουν το ...