Putnam 2017/A5

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 7520
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Putnam 2017/A5

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Δεκ 06, 2017 10:55 am

Έχουμε n χαρτιά αριθμημένα από το 1 ως το n. Τρεις παίκτες, οι A,B,C παίζουν εναλλάξ με την σειρά A,B,C,A,\ldots επιλέγοντας ομοιόμορφα στην τύχη ένα χαρτί. Όταν επιλέξουν το χαρτί τους, αφαιρούν το χαρτί τους μαζί με όλα τα χαρτιά με μεγαλύτερο αριθμό. Τα υπόλοιπα χαρτιά ανακατεύονται ξανά για τον επόμενο παίκτη. ΤΟ παιγνίδι συνεχίζεται μέχρι κάποιος να επιλέξει τον αριθμό 1. Αυτός είναι ο νικητής.

Να δειχθεί ότι για κάθε παίκτη, υπάρχουν αυθαίρετα μεγάλες τιμές του n για τις οποίες ο συγκεκριμένος παίκτης έχει την μεγαλύτερη πιθανότητα νίκης από τους τρεις.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης