ΘΑΛΗΣ 2017
Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates
-
- Δημοσιεύσεις: 3
- Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:39 pm
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Μηδενική σημαίνει ότι η τιμή της είναι ίση με 0 σε όλο το πεδίο ορισμού της. Μη-μηδενική σημαίνει ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα στοιχείο του πεδίου ορισμού της που να έχει τιμή διαφορετική από το μηδέν.
Τον στόχο σου μπορείς να τον διαλέξεις.
Από ένα μόνο δε μπορείς να ξεφύγεις: από τον Αγώνα.
Κι αν νομίζεις ότι μπορείς να ξεφύγεις απ' τον Αγώνα,
θα δώσεις μεγάλον Αγώνα για το πετύχεις, φίλε μου!
Από ένα μόνο δε μπορείς να ξεφύγεις: από τον Αγώνα.
Κι αν νομίζεις ότι μπορείς να ξεφύγεις απ' τον Αγώνα,
θα δώσεις μεγάλον Αγώνα για το πετύχεις, φίλε μου!
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
ΘΕΜΑ 3/ Γ Γυμνασίου
Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 αν λήγει σε 0 ή 5. Τέτοιος αριθμός με ψηφία 4 και 6 δεν μπορεί να σχηματισθεί.
Ένας τέτοιος αριθμός έχει άθροισμα ψηφίων της μορφής 6k+4 κι άρα δεν μπορει να διαιρείται με το 3, κι άρα ούτε με το 6 ή το 9.
Κάθε αριθμός της ζητούμενης μορφής είναι άρτιος που λήγει σε 4 ή 6. Αν λήγει σε 6, τότε δεν μπορεί να διαιρείται με το 4 (κι άρα ούτε με το 8), αφού ούτε ο 66 ούτε ο 46 διαιρείται από το 4.
Συνεπώς, ο αριθμός λήγει σε 4 και το μέγιστο σύνολο διαιρετών από τη δοθείσα λίστα είναι το
Για να διαιρείται με το 8, πρέπει ο αριθμός που σχηματίζεται από τα τελευταία 3 ψηφία να διαιρείται με το 8. Αφού κάθε αριθμός της μορφής 66...600 διαιρείται με το 8, οποιοσδήποτε αριθμός της μορφής 66...664 διαιρείται με το 8.
Το ερώτημα είναι να βρεθεί ο μικρότερος αριθμός της μορφής 66...664 που διαιρείται με το 7, εάν υπάρχει.
Αφού το δεν διαιρείται με το 7, δοκιμάζουμε τον .
Αφού ομικρότερος τέτοιος αριθμός είναι ο , ο οποίος έχει 4 διαιρέτες από τους δοθέντες: τους και
Φιλικά,
Αχιλλέας
τελευταία επεξεργασία από achilleas σε Σάβ Νοέμ 11, 2017 9:50 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Έιμαι α λυκείου και ελυσα το πρώτο σωστά, στο δεύτερο θέμα δεν έβαλα απολύτεσ και έλυσα σωστά και το 4. Έχω καλές πιθανότητες να περάσω?
Ευχαριστώ,
Βαγγέλης
Ευχαριστώ,
Βαγγέλης
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Καταρχάς συγχαρητήρια, Βαγγέλη!
Θεωρητικά, ναι, έχεις πιθανότητες!
Είτε έχεις, όμως, είτε όχι, το καλύτερο που έχεις να κάνεις τώρα, αν αγαπάς τα μαθηματικά, είναι να συνεχίσεις να ασχολείσαι με την επίλυση προβλημάτων.
Το forum έχει απίστευτο πλούτο τέτοιων θεμάτων.
Βρες ασκήσεις που σου αρέσουν, ασχολήσου με αυτές και απόλαυσε την ενασχόληση αυτή!
Αν είναι να έρθει η διάκριση, θα ρθεί!
Αλλιώς, ας προσπεράσει!
Φιλικά,
Αχιλλέας
-
- Δημοσιεύσεις: 23
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 04, 2016 7:41 pm
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Πιστεύετε πως έχω πιθανότητες να περάσω στην επόμενη φάση;Athena apo έγραψε: ↑Σάβ Νοέμ 11, 2017 5:40 pmΠως σας φάνηκαν τα Θέματα της Α Λυκείου;
Εγώ έλυσα το πρώτο θέμα το οποίο μου φάνηκε αρκετά εύκολο. Έλυσα επισηεπίσης και το τρίτο. Στο τέταρτο έκανα όλες τις διαδικασίες σωστά αλλά μάλλον έκανα κάποιο λάθος στις πράξεις και βρήκα λάθος αποτέλεσμα. Το δεύτερο μου φάνηκε αρκετά δύσκολο και δεν κατάφερα να το λύσω.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
πρόβλημα 2 Β' Λυκείου
Είναι κι επειδή το είναι ορθογώνιο –ισοσκελές ,άρα
Οι γωνίες με κορυφές τα είναι ίσες ως παραπληρώματα της ( εγγράψιμα) ,
άρα μεσοκάθετος της
Έτσι οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες ισοσκελές τραπέζιο κι επειδή
Είναι κι επειδή το είναι ορθογώνιο –ισοσκελές ,άρα
Οι γωνίες με κορυφές τα είναι ίσες ως παραπληρώματα της ( εγγράψιμα) ,
άρα μεσοκάθετος της
Έτσι οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες ισοσκελές τραπέζιο κι επειδή
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Τσουρακάκης σε Κυρ Νοέμ 12, 2017 12:11 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
ΘΕΜΑ 2/Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Προεκτείνουμε την (βλ. σχήμα)
Είναι και οπότε
Συνεπώς, Επιπλέον, είναι , αφού η είναι διάμετρος.
Αν προεκτείνουμε το κατα μήκος , τότε το τρίγωνο είναι ισοσκελές και έτσι το μέσο της ικανοποιεί τη σχέση ,οπότε ανήκει στον κύκλο .
Επιπλέον, το είναι ρόμβος, αφού έχει όλες τις πλευρές ίσες, οπότε κι άρα το ανήκει καi στον περιγεγγραμένο κύκλο του .
Συνεπώς, το ταυτίζεται με το σημείο τομής των δύο κύκλων
Αφού και , οι διαγώνιοι του τραπεζίου τέμνονται κάθετα.
Το ότι είναι ισοσκελές, έπεται άμεσα με πολλούς τρόπους (π.χ. από τη γενική πρόταση ότι το μόνο εγγράψιμο τραπέζιο είναι ισοσκελές, παράλληλες χορδές οριζούν ίσα τόξα κτλ)
Φιλικά,
Αχιλλέας
Προεκτείνουμε την (βλ. σχήμα)
Είναι και οπότε
Συνεπώς, Επιπλέον, είναι , αφού η είναι διάμετρος.
Αν προεκτείνουμε το κατα μήκος , τότε το τρίγωνο είναι ισοσκελές και έτσι το μέσο της ικανοποιεί τη σχέση ,οπότε ανήκει στον κύκλο .
Επιπλέον, το είναι ρόμβος, αφού έχει όλες τις πλευρές ίσες, οπότε κι άρα το ανήκει καi στον περιγεγγραμένο κύκλο του .
Συνεπώς, το ταυτίζεται με το σημείο τομής των δύο κύκλων
Αφού και , οι διαγώνιοι του τραπεζίου τέμνονται κάθετα.
Το ότι είναι ισοσκελές, έπεται άμεσα με πολλούς τρόπους (π.χ. από τη γενική πρόταση ότι το μόνο εγγράψιμο τραπέζιο είναι ισοσκελές, παράλληλες χορδές οριζούν ίσα τόξα κτλ)
Φιλικά,
Αχιλλέας
- Συνημμένα
-
- thales_B2_2017.png (21.26 KiB) Προβλήθηκε 2795 φορές
τελευταία επεξεργασία από achilleas σε Σάβ Νοέμ 11, 2017 10:58 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Αν είναι το πλήθος λευκών και μαύρων και το εμβαδόν μιας μαύρης πλάκας,τότε
και το συνολικό εμβαδόν των λευκών πλακών
Άρα είναι το εμβαδόν της αυλής
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Αν η αυλή του σπιτιού ήταν στρωμένη μόνο με μαύρες πλάκες, τότε το της επιφάνειάς της θα χρησιμοποιούσε το του συνολικού πλήθους πλακών και θα είχε εμβαδόν
Οπότε οι λευκές πλάκες έχουν εμβαδόν και το συνολικό εμβαδόν της αυλής είναι
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Για το 1ο πρόβλημα της γ γυμνασίου. Εγώ αντί να το αφήσω 5 είς τη 2ν+1 το έγραψα 25 εις τη ν+1. Είναι σωστό??? Μπορείτε να μου πείτε???
Σας ευχαριστώ πολύ
Μανώλης
Σας ευχαριστώ πολύ
Μανώλης
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Έχω γράψει το σωστό αλλά έχω συνεχίσει με άλλο ένα βήμα και έκανα αυτό το λαθάκι. Από αυτό πόσους πόντους παίρνω. (Κατά προσέγγιση).
Ευχαριστώ πολύ
Μανώλης
Ευχαριστώ πολύ
Μανώλης
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Εγώ πάντως,μαθητής Β' Λυκείου,κατάφερα να λύσω μόνο το 4ο θέμα.Στο πρώτο θέμα ήθελε διαίρεση πολυωνύμων που δεν μου περασε απο το μυαλό,στο 2ο έλλειψη γνώσεων και στο 3ο ήρθε διευκρίνιση ενώ είχα φυγει . Έχω πιθανότητες να περάσω ή και του χρόνου?Ευχαριστώ!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Όχι δεν είναι σωστό. Π.χ. για το πρώτο δίνει ενώ το δεύτερο
Θέλω όμως να μου λύσεις και εσύ μία απορία: Γιατι έβαλες (δύο φορές) από τρία ερωτηματικά στην ερώτηση; Δεν φτάνει το ένα;
Και κάτι ακόμη, γιατί τα ερωτηματικά τα συμβόλισες "?" . Η Ελληνική γλώσσα δεν έχει σύμβολο; Είναι τόσο πτωχή που πρέπει να δανειστούμε το σύμβολο από το Λατινικό αλφάβητο;
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Γεια σας. Είμαι μαθητής της Γ' γυμνασίου. Εγώ στο πρώτο θέμα απάντησα [(-5)^2ν+1 + (5)^2ν+1] * (-2017)^2 + 2018. Δεν μπόρεσα να το προχωρήσω παραπέρα, το μόνο που σκέφτηκα ήταν να κάνω παραγοντοποίηση στους εκθέτες και να γίνουν 2*(ν+1/2) και 2*(ν-1/2) αλλά ούτε αυτό με οδήγησε πουθενά για αυτό το άφησα όπως είπα προηγουμένως. Είναι σωστό;
Τελική απάντηση: [(-5)^2ν+1 + (5)^2ν+1] * (-2017)^2 + 2018
Υ.Γ.
Πολλοί συμμαθητές μου βρήκαν 2018 γιατί στις διαιρέσεις αφαίρεσαν τους εκθέτες. Για να γίνει αυτό δεν πρέπει να έχουν την ίδια βάση;
Τελική απάντηση: [(-5)^2ν+1 + (5)^2ν+1] * (-2017)^2 + 2018
Υ.Γ.
Πολλοί συμμαθητές μου βρήκαν 2018 γιατί στις διαιρέσεις αφαίρεσαν τους εκθέτες. Για να γίνει αυτό δεν πρέπει να έχουν την ίδια βάση;
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Γεια σας. Είμαι μαθητής της Γ΄γυμνασίου. Στο τρίτο θέμα εγώ απάντησα 64 ο οποίος αριθμός διαιρείται με 3 από τους αριθμούς ου δίνονται. Είδα ότι η λύση ήταν 6664 ο οποίος αριθμός διαιρούταν με 4 από τους αριθμούς αλλά είναι πολύ πιο μεγάλος. Τι είναι πιο σημαντικό να διαιρείται με όσο πιο πολλούς αριθμούς γίνεται ή να είναι όσο πιο μικρός γίνεται. Επίσης σε ένα άλλο θέμα έχω δουλέψει σωστά αλλά νομίζω ότι έχω κάνει λάθος την τελευταία πράξη(μία πρόσθεση) και κατέληξα σε λάθος αποτέλεσμα. Η άσκηση θα μηδενιστεί ή θα αξιολογηθεί με μερικούς πόντους;
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Δεν είναι ακριβές ότι το 2ο θέμα ήθελε διαίρεση πολυωνύμων.LeoKoum έγραψε: ↑Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:42 pmΕγώ πάντως,μαθητής Β' Λυκείου,κατάφερα να λύσω μόνο το 4ο θέμα.Στο πρώτο θέμα ήθελε διαίρεση πολυωνύμων που δεν μου περασε απο το μυαλό,στο 2ο έλλειψη γνώσεων και στο 3ο ήρθε διευκρίνιση ενώ είχα φυγει . Έχω πιθανότητες να περάσω ή και του χρόνου?Ευχαριστώ!
Φυσικά έβγαινε κι έτσι, αλλά υπάρχει λύση χωρίς διαίρεση.
Δες εδώ.
Φιλικά,
Αχιλλέας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 22 επισκέπτες