ΘΑΛΗΣ 2017

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2502
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#61

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:43 pm

Adriaan έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:37 pm
Τι έχετε να πείτε για το γεγονός ότι χτες το βράδυ είχαν αναρτηθεί κάπως τα θέματα;;
Τα βρήκα ψάχνοντας σήμερα τις λύσεις και βρήκα ένα δημοσίευμα χτεσινό που είχε τα θέματα
Κατά την γνώμη μου τραγικό και απολύτως άδικο
http://lisari.blogspot.gr/2017/11/2018.html?m=1
Από που προκύπτει ότι τα δημοσίευσαν χτες;

Δε θέλω να πιστέψω κάτι τέτοιο. Για να μην πω πως αποκλείεται να έγινε χθες.

Πάντως ο τίτλος "Αποκλειστικά" είναι, τουλάχιστον, ατυχής κατά την ταπεινή μου γνώμη!

Φιλικά,

Αχιλλέας
τελευταία επεξεργασία από achilleas σε Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:45 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 5970
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#62

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:43 pm

Adriaan έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:37 pm
Τι έχετε να πείτε για το γεγονός ότι χτες το βράδυ είχαν αναρτηθεί κάπως τα θέματα;;
Τα βρήκα ψάχνοντας σήμερα τις λύσεις και βρήκα ένα δημοσίευμα χτεσινό που είχε τα θέματα
Κατά την γνώμη μου τραγικό και απολύτως άδικο
http://lisari.blogspot.gr/2017/11/2018.html?m=1
Ας σοβαρευτούμε αγαπητέ! Το ότι μια ιστοσελίδα μπορεί να έχει κάποια ημερομηνία δημοσίευσης δε σημαίνει ότι τα θέματα αναρτήθηκαν όντως από χθες. Επαναλμβάνω. Ας σοβαρευτούμε!


Μάγκος Θάνος
giannis_drav
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 28, 2017 10:36 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#63

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από giannis_drav » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:44 pm

Προφανώς και ΔΕΝ αναρτήθηκαν από χθες το βράδυ τα θέματα, η δημοσίευση είναι χθεσινοβραδινή και το άρθρο, το οποίο λογικά δεν περιείχε τίποτα άλλο πέρα από οδηγίες, σήμερα το πρωί εμπλουτίστηκε.


eirini_sim
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:39 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#64

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από eirini_sim » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:47 pm

H λύση του 2 θέματος της Γ Γυμνασιου;
τελευταία επεξεργασία από eirini_sim σε Δευ Νοέμ 13, 2017 2:24 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


eirini_sim
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:39 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#65

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από eirini_sim » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:48 pm

Θα μπορούσε κάποιος να δημοσιεύσει τη λύση για το 3ο Θέμα της Γ γυμνασίου;


mikemoke
Δημοσιεύσεις: 132
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 17, 2016 12:58 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#66

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mikemoke » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:54 pm

Τροβαδούρος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:01 pm
JimNt. έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:04 pm
f(x)=x^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}
Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η παραπάνω συνάρτηση ορίζεται μόνο για θετικά x.
Τότε f(x)=|x|^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}


Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5090
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#67

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:54 pm

Ας μου επιτραπέι ένα σχόλιο: Ρίχνοτας μιά ματιά στα θέματα της Β' Λυκείου, όποιος είχε διαβάσει καθ' υπέρβαση και έτσι ή αλλιώς την διαίρεση δύο πολυωνύμων, είχε λόγω γνώσης της αντίστοιχης αυτής τεχνικής, σαφές πλεονέκτημα έδρας.
τελευταία επεξεργασία από S.E.Louridas σε Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:55 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Δημοσιεύσεις: 478
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#68

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:55 pm

Adriaan έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:37 pm
Τι έχετε να πείτε για το γεγονός ότι χτες το βράδυ είχαν αναρτηθεί κάπως τα θέματα;;
Τα βρήκα ψάχνοντας σήμερα τις λύσεις και βρήκα ένα δημοσίευμα χτεσινό που είχε τα θέματα
Κατά την γνώμη μου τραγικό και απολύτως άδικο
http://lisari.blogspot.gr/2017/11/2018.html?m=1
Τα θέματα αναρτήθηκαν σήμερα και ΟΧΙ χτες.


Τροβαδούρος
Δημοσιεύσεις: 23
Εγγραφή: Κυρ Απρ 16, 2017 4:10 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#69

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τροβαδούρος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:01 pm

mikemoke έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:54 pm
Τροβαδούρος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 3:01 pm
JimNt. έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:04 pm
f(x)=x^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}
Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η παραπάνω συνάρτηση ορίζεται μόνο για θετικά x.
Τότε f(x)=|x|^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}
Δεν την επαληθεύει
η συνάρτηση που έβαλα εγώ ηταν
f(x)=(-x)^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}} για x<0 και f(0)=0 και f(x)=-x^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}} για x>0


mikemoke
Δημοσιεύσεις: 132
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 17, 2016 12:58 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#70

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mikemoke » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:13 pm

Για το θέμα 1ο Γ Λυκείου

Η f(x) μπορεί να μελετηθεί και ως προς την μονοτονία
h(x)=f(f(x))-xf(x)
Έστω δίάστημα D\subseteq (-\infty,0)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Έστω δίάστημα D'\subseteq (0,+\infty)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Επομένως αφού η f δεν είναι η μηδενική (f(0)=0)
είναι φθίνουσα στο  (-\infty,0)
και αύξουσα στο (0,+\infty)
τελευταία επεξεργασία από mikemoke σε Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:26 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Τροβαδούρος
Δημοσιεύσεις: 23
Εγγραφή: Κυρ Απρ 16, 2017 4:10 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#71

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τροβαδούρος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:24 pm

mikemoke έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:13 pm
Για το θέμα 4ο Γ Λυκείου

Η f(x) μπορεί να μελετηθεί και ως προς την μονοτονία
h(x)=f(f(x))-xf(x)
Έστω δίάστημα D\subseteq (-\infty,0)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Έστω δίάστημα D'\subseteq (0,+\infty)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Επομένως αφού η f δεν είναι η μηδενική (f(0)=0)
είναι φθίνουσα στο  (-\infty,0)
και αύξουσα στο (0,+\infty)
1) Υποθέτω ότι αναφέρεσε στο 1ο πρόβλημα
2) Έχεις υποθέσει ότι η f είναι γνησίως μονότονη


mikemoke
Δημοσιεύσεις: 132
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 17, 2016 12:58 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#72

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mikemoke » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:28 pm

Τροβαδούρος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:24 pm
mikemoke έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:13 pm
Για το θέμα 4ο Γ Λυκείου

Η f(x) μπορεί να μελετηθεί και ως προς την μονοτονία
h(x)=f(f(x))-xf(x)
Έστω δίάστημα D\subseteq (-\infty,0)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Έστω δίάστημα D'\subseteq (0,+\infty)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Επομένως αφού η f δεν είναι η μηδενική (f(0)=0)
είναι φθίνουσα στο  (-\infty,0)
και αύξουσα στο (0,+\infty)
1) Υποθέτω ότι αναφέρεσε στο 1ο πρόβλημα
2) Έχεις υποθέσει ότι η f είναι γνησίως μονότονη
Ναι έχω υποθέσει ότι υπάρχει διάστημα ώστε η f να είναι γνησίως μονότονη


ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δημοσιεύσεις: 809
Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#73

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:38 pm

Μια ακόμα λύση για το 2ο θέμα της Γ' Λυκείου...

Έστω f\left ( x \right )=x^{7}+x^{6}+x^{5}+1 με x πραγματικό αριθμό.

Τότε f'\left ( x \right )=7x^{6}+6x^{5}+5x^{4}=x^{4}\left ( 7x^{2}+6x+5 \right )

H μόνη ρίζα της παραγώγου είναι το 0 , αφού το 7x^{2}+6x+5>0 για κάθε χ πραγματικό αριθμό.

Άρα η f είναι γνησίως αύξουσα στο σύνολο των πραγματικών αριθμών.

Προφανής ρίζα της f το -1 , που είναι πλέον η μόνη ρίζα...


geo636
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 18, 2017 9:38 am
Τοποθεσία: ΜΥΤΙΛΗΝΗ

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#74

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από geo636 » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:47 pm

Μπορει καποιος να δημοσιευσει το 3 θεμα της γ γυμνασιου.Ευχαριστω!


[*]Το μυαλό δεν είναι ενα δοχείο που πρέπει να γεμίσει, αλλά μια φωτιά που πρέπει να ανάψει.~ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ
Άβαταρ μέλους
Νεφέλη
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Τετ Νοέμ 16, 2011 1:16 am
Τοποθεσία: Αργοστόλι

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#75

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νεφέλη » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:50 pm

Για το 1ο θέμα της Γ' Λυκείου:

Εύκολα (έχει αναφερθεί στα προηγούμενα σχόλια) μπορεί να βρεθεί ότι α=0.

Το πιο ζόρικο είναι να βρεθεί κατάλληλη συνάρτηση. Ελέγχοντας την περίπτωση η f(x) να είναι της μορφής f(x)=x^{u} καταλήγουμε ότι μία πιθανή συνάρτηση είναι η f(x)=x^{\varphi}. Ωστόσο λόγω του ότι έχουμε άρρητο εκθέτη η συνάρτηση αυτή δεν ορίζεται καλώς για x<0. Μετά από αρκετές δοκιμές με απόλυτες τιμές κλπ, που όλες κατέληγαν σε πρόβλημα ορισμού, βρήκα την συνάρτησηf(x)=\left\{\begin{matrix} x^{\varphi} & x>0 \\ x=0 & x\leq 0 \end{matrix}\right. , η οποία είναι σύμφωνη με τους περιορισμούς του προβλήματος και εικάζω ότι ίσως αυτή να είχε στο μυαλό του και ο συνθέτης του προβλήματος.

Ωστόσο θέλω να αναφέρω και την όμορφη λύση που πρότεινε ένας συνάδελφος: f(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & x=1 \\ 0 & x\neq 1} \end{matrix}\right.


Τον στόχο σου μπορείς να τον διαλέξεις.
Από ένα μόνο δε μπορείς να ξεφύγεις: από τον Αγώνα.

Κι αν νομίζεις ότι μπορείς να ξεφύγεις απ' τον Αγώνα,
θα δώσεις μεγάλον Αγώνα για το πετύχεις, φίλε μου!
mikemoke
Δημοσιεύσεις: 132
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 17, 2016 12:58 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#76

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mikemoke » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:58 pm

Νεφέλη έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:50 pm
Για το 1ο θέμα της Γ' Λυκείου:

Εύκολα (έχει αναφερθεί στα προηγούμενα σχόλια) μπορεί να βρεθεί ότι α=0.

Το πιο ζόρικο είναι να βρεθεί κατάλληλη συνάρτηση. Ελέγχοντας την περίπτωση η f(x) να είναι της μορφής f(x)=x^{u} καταλήγουμε ότι μία πιθανή συνάρτηση είναι η f(x)=x^{\varphi}. Ωστόσο λόγω του ότι έχουμε άρρητο εκθέτη η συνάρτηση αυτή δεν ορίζεται καλώς για x<0. Μετά από αρκετές δοκιμές με απόλυτες τιμές κλπ, που όλες κατέληγαν σε πρόβλημα ορισμού, βρήκα την συνάρτησηf(x)=\left\{\begin{matrix} x^{\varphi} & x>0 \\ x=0 & x\leq 0 \end{matrix}\right. , η οποία είναι σύμφωνη με τους περιορισμούς του προβλήματος και εικάζω ότι ίσως αυτή να είχε στο μυαλό του και ο συνθέτης του προβλήματος.

Ωστόσο θέλω να αναφέρω και την όμορφη λύση που πρότεινε ένας συνάδελφος: f(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & x=1 \\ 0 & x\neq 1} \end{matrix}\right.

η f είναι μη μηδενική άρα f(x) δεν είναι η μηδενική για κανένα διάστημα .


mikemoke
Δημοσιεύσεις: 132
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 17, 2016 12:58 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#77

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mikemoke » Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:59 pm

Τροβαδούρος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:24 pm
mikemoke έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:13 pm
Για το θέμα 4ο Γ Λυκείου

Η f(x) μπορεί να μελετηθεί και ως προς την μονοτονία
h(x)=f(f(x))-xf(x)
Έστω δίάστημα D\subseteq (-\infty,0)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Έστω δίάστημα D'\subseteq (0,+\infty)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Επομένως αφού η f δεν είναι η μηδενική (f(0)=0)
είναι φθίνουσα στο  (-\infty,0)
και αύξουσα στο (0,+\infty)
1) Υποθέτω ότι αναφέρεσε στο 1ο πρόβλημα
2) Έχεις υποθέσει ότι η f είναι γνησίως μονότονη
Αν δεν υπάρχει υποσύνολο ενός διαστήματος (πχ (0,+\infty)) ώστε η f να είναι γνησίως μονότονη τότε η f είναι η σταθερή στο διάστημα αυτό , ΑΤΟΠΟ. Και πιο συγκεκριμένα η f δεν μπορεί να ναι σταθερή σε κανένα διάστημα.


ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΑΜΠΡΟΥ
Δημοσιεύσεις: 17
Εγγραφή: Τετ Μάιος 03, 2017 12:37 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#78

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΑΜΠΡΟΥ » Σάβ Νοέμ 11, 2017 5:05 pm

Καλησπέρα , σε όλους έχω μια απορία σχετικά με το τι συμβαίνει σε μια τέτοια περίπτωση:Στο 2ο θέμα της Α λυκείου από απροσεξία συμπλήρωσα λάθος το τετράγωνο στο τριώνυμο ως προς z και έλυσα σωστά την εξής: \left (x-2\right )^{2}+\left (2y-1  \right )^{2}+9\left ( 3z+2)^{2}=35
:wallbash: μηδενίζεται η άσκηση?


Τροβαδούρος
Δημοσιεύσεις: 23
Εγγραφή: Κυρ Απρ 16, 2017 4:10 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#79

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τροβαδούρος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 5:09 pm

mikemoke έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:59 pm
Τροβαδούρος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:24 pm
mikemoke έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:13 pm
Για το θέμα 4ο Γ Λυκείου

Η f(x) μπορεί να μελετηθεί και ως προς την μονοτονία
h(x)=f(f(x))-xf(x)
Έστω δίάστημα D\subseteq (-\infty,0)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Έστω δίάστημα D'\subseteq (0,+\infty)
αν f(x) φθίνουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) αύξουσα άρα h αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a)
αν f(x) αύξουσα τότε f(f(x)) αύξουσα και -xf(x) φθίνουσα

Επομένως αφού η f δεν είναι η μηδενική (f(0)=0)
είναι φθίνουσα στο  (-\infty,0)
και αύξουσα στο (0,+\infty)
1) Υποθέτω ότι αναφέρεσε στο 1ο πρόβλημα
2) Έχεις υποθέσει ότι η f είναι γνησίως μονότονη
Αν δεν υπάρχει υποσύνολο ενός διαστήματος (πχ (0,+\infty)) ώστε η f να είναι γνησίως μονότονη τότε η f είναι η σταθερή στο διάστημα αυτό , ΑΤΟΠΟ. Και πιο συγκεκριμένα η f δεν μπορεί να ναι σταθερή σε κανένα διάστημα.
Δεν ισχύει αυτό που λές
Αντιπαράδειγμα
f(x)=x αν x ρητός
f(x)=-x αν x άρρητος


Athena apo
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 04, 2016 7:41 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#80

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Athena apo » Σάβ Νοέμ 11, 2017 5:40 pm

Πως σας φάνηκαν τα Θέματα της Α Λυκείου;
Εγώ έλυσα το πρώτο θέμα το οποίο μου φάνηκε αρκετά εύκολο. Έλυσα επισηεπίσης και το τρίτο. Στο τέταρτο έκανα όλες τις διαδικασίες σωστά αλλά μάλλον έκανα κάποιο λάθος στις πράξεις και βρήκα λάθος αποτέλεσμα. Το δεύτερο μου φάνηκε αρκετά δύσκολο και δεν κατάφερα να το λύσω.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης