Αυστραλιανή Ολυμπιάδα

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Κατερινόπουλος Νικόλας: Δημοσιεύσεις: 659; Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm; Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Να βρείτε όλα τα ζεύγη (x,y)

που επαληθεύουν την εξίσωση:

$(x+1)^{4}-(x-1)^{4}=y^{3}$

(Australian Mathematical Olympiad)

Λέξεις Κλειδιά:

Ολυμπιάδα-Αυστραλία

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Να βρείτε όλα τα ζεύγη που επαληθεύουν την εξίσωση:

$(x+1)^{4}-(x-1)^{4}=y^{3}$

(Australian Mathematical Olympiad)

Πρέπει

. Προφανής λύση (x,y)=(0,0)

. Αν

και αν

. Συνεπώς, δεν έχουμε άλλες λύσεις.

Bye :')

Κατερινόπουλος Νικόλας: Δημοσιεύσεις: 659; Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm; Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

JimNt. έγραψε: Πρέπει . Προφανής λύση . Αν και αν . Συνεπώς, δεν έχουμε άλλες λύσεις.

Μπράβο!!!

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες