ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
1. Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο διαιρείται σε μικρότερα ορθογώνια παραλληλόγραμμα με δύο ευθείες παράλληλες προς τις πλευρές του. Τα τρία απ' αυτά τα τέσσερα ορθογώνια έχουν εμβαδά αντίστοιχα. Να βρεθεί το εμβαδό του τέταρτου ορθογωνίου.
2. Να αποδειχτεί ότι ο αριθμός είναι ακέραιος και να βρεθεί ο ακέραιος αυτός.
3. Διαθέτουμε κόκκινο, μαύρους και πράσινους βόλους. Με πόσους τρόπους μπορούμε να τις τοποθετήσουμε σε τρύπες που βρίσκονται σε ευθεία γραμμή και ισαπέχουν;
4. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να γραφεί ο αριθμός ως άθροισμα τουλάχιστον δύο θετικών διαδοχικών ακεραίων;
2. Να αποδειχτεί ότι ο αριθμός είναι ακέραιος και να βρεθεί ο ακέραιος αυτός.
3. Διαθέτουμε κόκκινο, μαύρους και πράσινους βόλους. Με πόσους τρόπους μπορούμε να τις τοποθετήσουμε σε τρύπες που βρίσκονται σε ευθεία γραμμή και ισαπέχουν;
4. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να γραφεί ο αριθμός ως άθροισμα τουλάχιστον δύο θετικών διαδοχικών ακεραίων;
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
εδώ (άσκηση 30)parmenides51 έγραψε:2. Να αποδειχτεί ότι ο αριθμός είναι ακέραιος και να βρεθεί ο ακέραιος αυτός.
Υ.Γ. Ας προταθούν αυτές τις μέρες όλα τα υπόλοιπα Θέματα Θαλή Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου.
Μπορώ να βοηθήσω στην επίλυση τους μιας και ασχολουμαι αυτές τις μέρες με αυτά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Aς ονομάσουμε τις διατάσεις του πρώτου (πάνω αριστερά) ορθογωνίου και του δεύτερου (αυτού που βρίσκεται κάτω αριστερά). Επίσης, ονομάζουμε τις διαστάσεις του τρίτου ορθογωνίου (αυτού που είναι πάνω δεξιά)parmenides51 έγραψε:1. Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο διαιρείται σε μικρότερα ορθογώνια παραλληλόγραμμα με δύο ευθείες παράλληλες προς τις πλευρές του. Τα τρία απ' αυτά τα τέσσερα ορθογώνια έχουν εμβαδά αντίστοιχα. Να βρεθεί το εμβαδό του τέταρτου ορθογωνίου.
Ζητάμε να βρούμε το εμβαδόν του τέταρτου ορθογωνίου, (κάτω δεξιά στο σχήμα που θα κατασκευάσουμε), το οποίο θα έχει διαστάσεις . Δηλαδή ζητάμε να βρούμε το γινόμενο
Aπό την υπόθεση, έχουμε:
. Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις δύο τελευταίεες εξισώσεις και παίρνουμε:
. 'Aρα το ζητούμενο εμβαδόν είναι (τετραγωνικές μονάδες).
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Προτείνω στους συναδέλφους να ενημερώσουν τους μαθητές που ενδιαφέρονται να διαγωνιστούν στον "ΘΑΛΗ" για την ύπαρξη αυτού του θέματος, και συγκεκριμένα για το "ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ" που έχει φτιάξει ο Αλέξανδρος Συγκελάκης.
Επίσης θεωρώ χρήσιμο να παρακινήσουμε τους μαθητές μας (όσους βέβαια έχουν διάθεση) να δίνουν αυτοί λύσεις στα προτεινόμενα θέματα γιατί έτσι θα τους κινήσει πιο πολύ το ενδιαφέρον τους προς τα μαθηματικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Ο κόκκινος βόλος, μπορεί να τοποθετηθεί στις έξι τρύπες με τρόπους.parmenides51 έγραψε: 3. Διαθέτουμε κόκκινο, μαύρους και πράσινους βόλους. Με πόσους τρόπους μπορούμε να τις τοποθετήσουμε σε τρύπες που βρίσκονται σε ευθεία γραμμή και ισαπέχουν;
Οι άλλοι δύο μαύροι βόλοι, μπορούν να τοποθετηθούν στις υπόλοιπες τρύπες με τρόπους
(Πράγματι, ας ονομάσουμε τις τρύπες. Τότε οι δύο μαύροι βόλοι, μπορούν να τοποθετηθούν στις τρύπες αυτές με τους εξής τρόπους:
, δηλαδή με τρόπους)
Τέλος, οι υπόλοιποι βόλοι, στις τρεις τρύπες που απομένουν , μπορούν να τοποθετηθούν μόνο με έναν τρόπο.
Άρα συνολικά οι τρόποι είναι
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Για να είναι πιο χρήσιμο όμως το παραπάνω ευρετήριο θα πρέπει σε πρώτη φάση να είναι συγκεντρωμένες οι εκφωνήσεις των ασκήσεων,ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε: ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Προτείνω στους συναδέλφους να ενημερώσουν τους μαθητές που ενδιαφέρονται να διαγωνιστούν στον "ΘΑΛΗ" για την ύπαρξη αυτού του θέματος, και συγκεκριμένα για το "ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ" που έχει φτιάξει ο Αλέξανδρος Συγκελάκης.
Επίσης θεωρώ χρήσιμο να παρακινήσουμε τους μαθητές μας (όσους βέβαια έχουν διάθεση) να δίνουν αυτοί λύσεις στα προτεινόμενα θέματα γιατί έτσι θα τους κινήσει πιο πολύ το ενδιαφέρον τους προς τα μαθηματικά.
τουλάχιστον του Θαλή όπως πρότεινα πάλι κι εδώ. Προέχει στην παρούσα φάση να ανεβάσουμε τις εκφωνήσεις.
Για όποιον ενδιαφέρεται και έχει χρόνο να βοηθήσει ας αντιγράψει εκφωνήσεις από εδώ.
Το copy paste λειτουργεί στα κείμενα από pdf's αλλά υπάρχουν απώλειες στα νούμερα και χάνουμε τα σχήματα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν διαδοχικοί ακέραιοι ():, τέτοιοι ώστε:. Τότε:. Αφού όμως οι αριθμοί:,είναι θετικοί ακέραιοι, θα πρέπει:. Από εδώ συμπεραίνουμε ότι πρέπει:και αφού είναι και:, άρα:{}.parmenides51 έγραψε:4. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να γραφεί ο αριθμός ως άθροισμα τουλάχιστον δύο θετικών διαδοχικών ακεραίων;
Αλλά έχουμε και:. Kαι αφού ο , είναι ακέραιος, πρέπει να είναι ακέραιος και ο αριθμός :. Mε δοκιμές, βρίσκουμε ότι ο αριθμός αυτός είναι ακέραιος, όταν:{}
Άρα οι τρόποι που ζητάμε είναι: .
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΑΛΗΜΕΡΑ
εδώ σας έχω τα θέματα Θαλή Β και Γ γυμνασίου σε word
Χρήστος
ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΟ
OK PARM καλη χρονιά
εδώ σας έχω τα θέματα Θαλή Β και Γ γυμνασίου σε word
Χρήστος
ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΟ
OK PARM καλη χρονιά
- Συνημμένα
-
- ΘΕΜΑΤΑ ΘΑΛΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1995 - 2012.zip
- (206.7 KiB) Μεταφορτώθηκε 1290 φορές
τελευταία επεξεργασία από xr.tsif σε Τετ Ιαν 02, 2013 4:04 pm, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
και της Γ
ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΟ ....ΔΙΣ
ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΟ ....ΔΙΣ
- Συνημμένα
-
- Θέματα Θαλή Γ Γυμνασίου μέχρι 2012.zip
- (293.11 KiB) Μεταφορτώθηκε 924 φορές
τελευταία επεξεργασία από xr.tsif σε Παρ Οκτ 19, 2012 8:14 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ευχαριστούμε τα μάλα Χρήστο,
αργότερα μέσα στην μέρα θα τα προτείνω όλα τα παραπάνω
αργότερα μέσα στην μέρα θα τα προτείνω όλα τα παραπάνω
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Parn
εδώ είναι και της Α Λυκείου
τα έχω zip γιατί είναι μεγαλύτερα από 500 Kbs
εδώ είναι και της Α Λυκείου
τα έχω zip γιατί είναι μεγαλύτερα από 500 Kbs
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Αν υπάρχουν και τα θέματα Θαλή της Β' και Γ' Λυκείου σε word, θα βόλευε να τα ανεβάσει κάποιος για να περάσουμε και τις υπόλοιπες εκφωνήσεις (αφού μετατρέπονται απείρως πιο εύκολα σε από word παρά από pdf ). Μέσα στο Σαβατοκύριακο θα περάσω και όλα τα υπόλοιπα θέματα του Θαλή σε Β' ,Γ' Γυμνασίου και Α' Λυκείου σαν ξεχωριστές δημοσιεύσεις από τα αρχεία του Χρήστου (εκτός κι αν με προλάβει κάποιος).
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Ψάχνοντας πέτυχα παλιότερα θέματα Θαλή της Γ' Λυκείου σε word εδώ.
Οπότε μας λείπουν σε word παλιότερα θέματα Θαλή της Β' Λυκείου, από όλα τα θέματα Θαλή.
edit
Μολονότι είναι σε αρχεία word, είναι περασμένα σαν εικόνες, δεν είναι σε επεξεργάσιμη μορφή.
Οπότε εξακολουθούμε να αναζητούμε και παλιότερα θέματα Θαλή της Γ' Λυκείου σε word.
Οπότε μας λείπουν σε word παλιότερα θέματα Θαλή της Β' Λυκείου, από όλα τα θέματα Θαλή.
edit
Μολονότι είναι σε αρχεία word, είναι περασμένα σαν εικόνες, δεν είναι σε επεξεργάσιμη μορφή.
Οπότε εξακολουθούμε να αναζητούμε και παλιότερα θέματα Θαλή της Γ' Λυκείου σε word.
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
διαφορετικά εδώ (άσκηση 71)parmenides51 έγραψε:1. Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο διαιρείται σε μικρότερα ορθογώνια παραλληλόγραμμα με δύο ευθείες παράλληλες προς τις πλευρές του. Τα τρία απ' αυτά τα τέσσερα ορθογώνια έχουν εμβαδά αντίστοιχα. Να βρεθεί το εμβαδό του τέταρτου ορθογωνίου.
Re: ΘΑΛΗΣ 1998 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Ανεβάζω ανά το αρχείο για την Α Λυκείου διορθωμένο
μετά από μνμ του parm (ευχαριστώ)
ΤΕΛΙΚΟ
μετά από μνμ του parm (ευχαριστώ)
ΤΕΛΙΚΟ
- Συνημμένα
-
- Θέματα Θαλή Α Λυκείου μέχρι 2012.zip
- (203.46 KiB) Μεταφορτώθηκε 815 φορές
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες