Ανισότητα με όρια
Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
Re: Ανισότητα με όρια
Η δις παραγωγίσιμη, μη αρνητική συνάρτηση έχει ελάχιστο στο , οπότε .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Ανισότητα με όρια
dement έγραψε:Η δις παραγωγίσιμη, μη αρνητική συνάρτηση έχει ελάχιστο στο , οπότε .
Αρκετά πιο σύντομη από αυτήν που είχα στο μυαλό μου!
Ας δούμε όμως και μία με όρια...
Re: Ανισότητα με όρια
Γράφουμε τη σχέση στη μορφή .
Διαιρούμε με και παίρνουμε το όριο στο 0 και το ζητούμενο προκύπτει από το γεγονός ότι
.
Διαιρούμε με και παίρνουμε το όριο στο 0 και το ζητούμενο προκύπτει από το γεγονός ότι
.
τελευταία επεξεργασία από silouan σε Πέμ Ιουν 22, 2017 6:50 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Σιλουανός Μπραζιτίκος
Re: Ανισότητα με όρια
Ακριβώς κύριε Σιλουανέ!silouan έγραψε:Γράφουμε τη σχέση στη μορφή .
Διαιρούμε με και παίρνουμε το όριο στο 0 και το ζητούμενο προκύπτει από το γεγονός ότι
.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανισότητα με όρια
Ετσι όπως είναι διατυπωμένη η υπόθεση για τα περισσότερα δεν ισχύει.ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Έστω ώστε:
για κάθε
να αποδείξετε ότι
Θα ήταν καλύτερο αν η υπόθεση έλεγε
Έστω ώστε:
Υπάρχει με
για κάθε
Και οι δύο λύσεις που δόθηκαν παραμένουν ίδιες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες