Ανισοτική σε ολοκληρώματα
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ανισοτική σε ολοκληρώματα
Δίνεται η συνάρτηση παραγωγίσιμη στο με και για κάθε
Να δείξετε ότι
Να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Ανισοτική σε ολοκληρώματα
Καλημέρα Γιώργο
Παρατηρούμε ότι :
Θεωρώντας λοιπόν την συνεχή, ως πράξεις συνεχών συναρτήσεων, συνάρτηση που είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση και γνωρίζοντας ότι στο , συμπεραίνουμε ότι η είναι γνησίως αύξουσα στο .
Άρα,
Παρατηρούμε ότι :
Θεωρώντας λοιπόν την συνεχή, ως πράξεις συνεχών συναρτήσεων, συνάρτηση που είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση και γνωρίζοντας ότι στο , συμπεραίνουμε ότι η είναι γνησίως αύξουσα στο .
Άρα,
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ανισοτική σε ολοκληρώματα
Γεια σου Γιώργο,
είναι
Συνεπώς η συνάρτηση είναι γνήσια αύξουσα στο διάστημα . Τότε όμως
που αποδεικνύει το ζητούμενο.
είναι
Συνεπώς η συνάρτηση είναι γνήσια αύξουσα στο διάστημα . Τότε όμως
που αποδεικνύει το ζητούμενο.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες