Σελίδα 1 από 1
Πλήθος ριζών
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 12, 2018 11:55 am
από ann79
Καλημέρα, σε μία άσκηση έχουμε μια συνάρτηση
να είναι γνησίως φθίνουσα στο
και γνησίως αύξουσα στο
, με
.Ζητείται να βρεθεί το πλήθος ριζών της εξίσωσης
.
Αν ένας μαθητής ελέγε ότι
για
η
είναι
άρα η εξίσωση ισοδυναμεί με την
, όμοια για
, η εξίσωση ισοδυναμεί με την
και τελικά βρίσκουμε το πλήθος ριζών της εξίσωσης
, πως θα βαθμολογούσατε τη λύση του;
Re: Πλήθος ριζών
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 12, 2018 1:10 pm
από Mihalis_Lambrou
ann79 έγραψε: ↑Παρ Ιαν 12, 2018 11:55 am
Καλημέρα, σε μία άσκηση έχουμε μια συνάρτηση
να είναι γνησίως φθίνουσα στο
και γνησίως αύξουσα στο
, με
.Ζητείται να βρεθεί το πλήθος ριζών της εξίσωσης
.
Αν ένας μαθητής ελέγε ότι
για
η
είναι
άρα η εξίσωση ισοδυναμεί με την
, όμοια για
, η εξίσωση ισοδυναμεί με την
και τελικά βρίσκουμε το πλήθος ριζών της εξίσωσης
, πως θα βαθμολογούσατε τη λύση του;
Θα τον βαθμολογούσα με άριστα.
Ας τονίσω ότι η σωστή και πλήρης απάντηση είναι "το πολύ δύο" στην θέση της φράσης "τελικά βρίσκουμε το πλήθος ριζών της εξίσωσης
" του μαθητή. Συμπληρώνω ότι με παραδείγματα βλέπουμε ότι η
μπορεί να έχει καμία, μία ή δύο ρίζες (παραπάνω δεν γίνεται) ακόμα και για συνεχείς
. Όμως επειδή η εκφώνηση δεν μας ζητά κάτι τέτοιο, θα ήμουν ικανοποιημένος με την απάντηση του μαθητή.
Μια πιο πλήρης εκφώνηση θα μπορούσε να είχε στο τέλος και την εξής φράση: "Αν το πλήθος των ριζών εξαρτάται από την συνάρτηση, να δώσετε
παραδείγματα για την κάθε περίπτωση χωριστά". Έτσι δεν προκύπτει αμφιβολία για την πληρότητα της όποιας απάντησης.