Πλήθος ριζών εξίσωσης

ann79 · #1

Καλημέρα.

Να δείξετε ότι η εξίσωση $x^{2}=xsinx+cosx$ έχει μία ρίζα σε καθένα από τα διαστήματα $(-\frac{\pi }{2},0),(0,\frac{\pi }{2})$ .

#2

ann79 έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 06, 2017 11:24 am
Καλημέρα.

Να δείξετε ότι η εξίσωση $x^{2}=xsinx+cosx$ έχει μία ρίζα σε καθένα από τα διαστήματα $(-\frac{\pi }{2},0),(0,\frac{\pi }{2})$ .

Καλημέρα!

Είναι απλή. Bolzano και μονοτονία για την $\displaystyle f(x) = {x^2} - x\sin x - cosx$ σε καθένα από τα διαστήματα

$[-\dfrac{\pi }{2},0],[0,\dfrac{\pi }{2}]$ (γνησίως φθίνουσα στο πρώτο και γνησίως αύξουσα στο δεύτερο).

kfd · #3

και άρτια...

Πλήθος ριζών εξίσωσης

Πλήθος ριζών εξίσωσης

Re: Πλήθος ριζών εξίσωσης

Re: Πλήθος ριζών εξίσωσης

Μέλη σε σύνδεση