Σωστό - Λάθος

M.S.Vovos · #1

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ . Αν $\displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty }f'(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }f'(x)$ τότε:
(α) η

είναι φραγμένη.
(β) η

είναι φραγμένη.

Φιλικά.

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Δεν νομίζω ότι τέτοιες ώρες πρέπει να μπαίνουν τέτοιες ερωτήσεις.
Η συγκεκριμένη σε αυτόν τον φάκελο μάλλον δεν θα έπρεπε να μπει ποτέ.

Και τα δύο είναι ΛΑΘΟΣ.

Tolaso J Kos · #3

Καταρχάς να κάνω μία ένσταση. Τα παιδιά δε ξέρουν , και πώς να ξέρουν αφού δεν την έχουν ποτέ συναντήσει την έννοια, τι εστί φραγμένη συνάρτηση.

Πέρα από το παραπάνω μία συνάρτηση που δουλεύει είναι η $f(x)=x^5 \; , \; x \in \mathbb{R}$ με παράγωγο f'(x)=5x^4

της οποίας τα όρια είναι ίσα αλλά προφανώς δεν είναι φραγμένη και φυσικά ούτε η

είναι φραγμένη. Άμεσο.

#4

M.S.Vovos έγραψε:Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ . Αν $\displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty }f'(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }f'(x)$ τότε:
(α) η είναι φραγμένη.
(β) η είναι φραγμένη.

Άλλο παράδειγμα η $f(x)= e^x-e^{-x}$ , όπου βέβαια $f'(x)= e^x+e^{-x}.$

Σωστό - Λάθος

Σωστό - Λάθος

Re: Σωστό - Λάθος

Re: Σωστό - Λάθος

Re: Σωστό - Λάθος

Μέλη σε σύνδεση