Ερώτηση σωστό-λάθος

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
pito
Δημοσιεύσεις: 1764
Εγγραφή: Τρί Μάιος 18, 2010 10:41 pm
Τοποθεσία: mathematica

Ερώτηση σωστό-λάθος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pito » Πέμ Δεκ 22, 2016 1:46 pm

Καλησπέρα :logo: .

Αν το σύνολο τιμών μιας ορισμένης στο R συνάρτησης είναι το f((-\infty,1])\cup f([1,+\infty))=[-5,+\infty)\cup [-5,+\infty)=[-5,+\infty) τότε ισχύει f(x)\geq -5 για κάθε x στο R.

Εύχομαι χρόνια πολλά σε όλους τους ανθρώπους του :logo: και τις οικογένειές τους ! :mathexmastree:


1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)

Λέξεις Κλειδιά:
Rempeskes
Δημοσιεύσεις: 108
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 08, 2015 10:40 pm

Re: Ερώτηση σωστό-λάθος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Rempeskes » Πέμ Δεκ 22, 2016 2:37 pm

Σωστό είναι.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15764
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ερώτηση σωστό-λάθος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Δεκ 22, 2016 5:16 pm

Rempeskes έγραψε:Σωστό είναι.
Νομίζω ότι το αληθινό νόημα της αρχικής ερώτησης είναι να πούμε γιατί είναι σωστό το συμπέρασμα. Το να γράφουμε κατά δήλωση την απάντηση, δεν χρησιμεύει.

Θα παρακαλούσα τον Rempeskes να συμπληρώσει την απάντησή του. Αν χρειαστεί, θα γράψω ο ίδιος την εξήγηση αν και το θέμα είναι αρκετά απλό για να δυσκολεύεται κανείς να απαντήσει.


Rempeskes
Δημοσιεύσεις: 108
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 08, 2015 10:40 pm

Re: Ερώτηση σωστό-λάθος

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Rempeskes » Πέμ Δεκ 22, 2016 5:54 pm

f((-\infty,1])=[-5,+\infty) \Rightarrow \boxed{f(x)\geq -5, \forall x \in (-\infty,1]}(1) 
 
f([1,+\infty))=[-5,+\infty) \Rightarrow \boxed{f(x)\geq -5, \forall x \in [1,+\infty)}(2)

Από τις (1),(2) προκύπτει το ζητούμενο.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 18 επισκέπτες