όριο μηδέν άπειρο

Ευάγγελος17 · #1

Γεια σας, αν μπορεί κάποιος να με βοηθήσει. Ψάχνω αν ειναι επιτρεπτη πράξη και αν ναι ποιο το αποτέλεσμα των πιο κάτω:

$\dfrac{0}{\pm\infty}$ και $(\pm\infty)^{\pm\infty}$

ευχαριστώ
Ευάγγελος

σημ.απολογούμαι για τον τρόπο γραφής αλλά μόλις πριν λίγο έκανα εγγραφή και δεν έχω "παίξει" ακόμα.

#2

Ας ξεκινήσουμε με το $\dfrac{0}{\pm\infty}$ . Αλλά αντί για απάντηση, προτιμώ να θέσω στον Ευάγγελο την ερώτηση:

τι μπορούμε να πούμε για ένα κλάσμα, όταν ο αριθμητής του μικραίνει (κατ' απόλυτη τιμή) απεριόριστα, ενώ ο παρανομαστής του μεγαλώνει (κατ' απόλυτη τιμή) απεριόριστα;

Σημείωση: Αν σε δυσκολεύει αυτό το "κατ' απόλυτη" θεώρησε ότι απλώς ο αριθμητής μικραίνει απεριόριστα, ενώ ο ο παρανομαστής μεγαλώνει απεριόριστα, και ότι και τα δυο είναι θετικές ποσότητες.

Ευάγγελος17 · #3

Καλημέρα,

αντιλαμβάνομαι αυτό που λέτε κ άρα σε ότι αφορά το πρώτο όριο οδηγείται στο 0 και το δεύτερο στο άπειρο.

#4

Ευάγγελος17 έγραψε:... το δεύτερο στο άπειρο.

Εάν σε αυτό συμπεριλαμβάνεις και το $(\infty)^{-\infty}$ , θα πρέπει να το ξανασκεφτείς.

Κατερινόπουλος Νικόλας · #5

Και μια άλλη άσκηση :

Να βρεθούν όλες οι διαφορετικές τιμές του κλάσματος :

$\left ( \dfrac{\left( \infty \right )^{-\infty}}{\pm\infty} \right )^{\pm\infty}$

#6

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Και μια άλλη άσκηση :

Να βρεθούν όλες οι διαφορετικές τιμές του κλάσματος :

$\left ( \dfrac{\left( \infty \right )^{-\infty}}{\pm\infty} \right )^{\pm\infty}$

Καλό είναι να μην τοποθετείς ερωτήσεις που δεν έχεις ούτε την παραμικρή ιδέα για το νόημά τους.

Η ερώτηση θα είχε νόημα αν αντί για την φράση "τιμή του κλάσματος" που γράφεις, έλεγες "τιμή που μπορεί να λάβει η απροσδιόριστη μορφή".

Όπως και να είναι, η απάντηση είναι: Αν μεν συγκλίνει, τότε μπορεί να πάρει μόνο τις τιμές

ή $\pm \infty$ (για τετριμμένους λόγους) αλλά μπορεί και να μην συγκλίνει.

Ευάγγελος17 · #7

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Ευάγγελος17 έγραψε:... το δεύτερο στο άπειρο.
Εάν σε αυτό συμπεριλαμβάνεις και το $(\infty)^{-\infty}$ , θα πρέπει να το ξανασκεφτείς.

έχετε δίκαιο προκύπτει 0...

όριο μηδέν άπειρο

όριο μηδέν άπειρο

Re: όριο μηδέν άπειρο

Re: όριο μηδέν άπειρο

Re: όριο μηδέν άπειρο

Re: όριο μηδέν άπειρο

Re: όριο μηδέν άπειρο

Re: όριο μηδέν άπειρο

Μέλη σε σύνδεση