Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Όπως λέει και ο τίτλος το παρακάτω όριο ζητείται να υπολογιστεί χωρίς L'Hôpital. Μου στάλθηκε πριν λίγες μέρες.
Να υπολογιστεί , λοιπόν , το όριο
Να υπολογιστεί , λοιπόν , το όριο
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Υπάρχουν πολλοί τρόποι. Ένας είναι να παρατηρήσουμε ότι μπορούμε να εργαστούμε μόνο με πλευρικό όριο καθώς η συνάρτηση είναι περιττή. Μετά, από τις ανισότητεςTolaso J Kos έγραψε:Όπως λέει και ο τίτλος το παρακάτω όριο ζητείται να υπολογιστεί χωρίς L'Hôpital. Μου στάλθηκε πριν λίγες μέρες.
Να υπολογιστεί , λοιπόν , το όριο
στο πρώτο τεταρτημόριο, εύκολα βλέπουμε ότι ο αριθμητής ικανοποιεί
Και λοιπά. Απάντηση .
Άλλος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσουμε τους τύπους της μισής γωνίας.
-
- Δημοσιεύσεις: 155
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 24, 2014 1:16 pm
- Τοποθεσία: Νέα Αγχίαλος,Βόλος
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Καλησπέρα σας,Tolaso J Kos έγραψε:Όπως λέει και ο τίτλος το παρακάτω όριο ζητείται να υπολογιστεί χωρίς L'Hôpital. Μου στάλθηκε πριν λίγες μέρες.
Να υπολογιστεί , λοιπόν , το όριο
Ο παρακάτω τρόπος είναι σωστός;
Θεωρούμε την και πέρνουμε τον ορισμό της παραγώγου στο και έχουμε ότι .
Από το όριο έχουμε και επειδή
τότε το όριο
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Ο ουρανός είναι ο καμβάς
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Και το τι ρόλο παίζει;alexandrosvets έγραψε:Καλησπέρα σας,Tolaso J Kos έγραψε:Όπως λέει και ο τίτλος το παρακάτω όριο ζητείται να υπολογιστεί χωρίς L'Hôpital. Μου στάλθηκε πριν λίγες μέρες.
Να υπολογιστεί , λοιπόν , το όριο
Ο παρακάτω τρόπος είναι σωστός;
Θεωρούμε την και πέρνουμε τον ορισμό της παραγώγου στο και έχουμε ότι .
Από το όριο έχουμε και επειδή
τότε το όριο
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
-
- Δημοσιεύσεις: 155
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 24, 2014 1:16 pm
- Τοποθεσία: Νέα Αγχίαλος,Βόλος
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Το f'(0) δεν ειναι καθαρό μηδέν;Οπότε 0 επί οτιδήποτε δεν κάνει μηδεν;george visvikis έγραψε:Και το τι ρόλο παίζει;alexandrosvets έγραψε:Καλησπέρα σας,Tolaso J Kos έγραψε:Όπως λέει και ο τίτλος το παρακάτω όριο ζητείται να υπολογιστεί χωρίς L'Hôpital. Μου στάλθηκε πριν λίγες μέρες.
Να υπολογιστεί , λοιπόν , το όριο
Ο παρακάτω τρόπος είναι σωστός;
Θεωρούμε την και πέρνουμε τον ορισμό της παραγώγου στο και έχουμε ότι .
Από το όριο έχουμε και επειδή
τότε το όριο
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Ο ουρανός είναι ο καμβάς
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Αλέξανδρε, Καλησπέρα.alexandrosvets έγραψε: Ο παρακάτω τρόπος είναι σωστός;
Δυστυχώς δεν είναι σωστός ο τρόπος.
Για να γράψεις την τελευταία ισότητα στον συλλογισμό σου πρέπει να εξασφαλίσεις ότι τα όρια υπάρχουν. Εδώ έχουμε την απροσδιόριστη μορφή , οπότε έχουμε πρόβλημα.alexandrosvets έγραψε:Από το όριο έχουμε και επειδή
τότε το όριο
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Όχι όταν το οτιδήποτε είναι κάποιοalexandrosvets έγραψε: Το f'(0) δεν ειναι καθαρό μηδέν;Οπότε 0 επί οτιδήποτε δεν κάνει μηδεν;
-
- Δημοσιεύσεις: 155
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 24, 2014 1:16 pm
- Τοποθεσία: Νέα Αγχίαλος,Βόλος
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Ααα..Οκ τότε.Εγώ νόμιζα ότι και το άπειρο συμπεριλαμβανόταν σε αυτή τη περίπτωση.george visvikis έγραψε:Όχι όταν το οτιδήποτε είναι κάποιοalexandrosvets έγραψε: Το f'(0) δεν ειναι καθαρό μηδέν;Οπότε 0 επί οτιδήποτε δεν κάνει μηδεν;
Σας ευχαριστώ!
Ο ουρανός είναι ο καμβάς
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
Τα σύννεφα είναι τα σχέδια
Και ο ήλιος είναι ο ζωγράφος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Μπορείς να διαβάσεις εδώ μία πρόσφατη συζήτηση επί αυτού του θέματος.alexandrosvets έγραψε: Ααα..Οκ τότε.Εγώ νόμιζα ότι και το άπειρο συμπεριλαμβανόταν σε αυτή τη περίπτωση.
Σας ευχαριστώ!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Άλλη λύση, με πιο γνωστές ανισότητες: Θα χρησιμοποιήσω τις στο πρώτο τεταρτημόριο, που υπάρχουν στο Σχολικό βιβλίο. Την δεύτερη μπορούμε να την γράψουμε . Άρα για (που αρκεί) έχουμεTolaso J Kos έγραψε: Να υπολογιστεί , λοιπόν , το όριο
και λοιπά, από ισοσυγκλίνουσες.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Άλλη μία λύση (όχι δική μου) η οποία είναι εκτός φακέλου αφού χρησιμοποιεί ολοκληρώματα και η οποία μου άρεσε.. Δε χρησιμοποιεί DLH.
Λόγω περιττότητας αρκεί να κοιτάξουμε το όριο στο . Οπότε:
Από κριτήριο παρεμβολής παίρνουμε το ζητούμενο.
Λόγω περιττότητας αρκεί να κοιτάξουμε το όριο στο . Οπότε:
Από κριτήριο παρεμβολής παίρνουμε το ζητούμενο.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Χωρίς να περάσουμε από το ... νοσοκομείο
Σωστά μεν, αλλά για επίπεδο Λυκείου έχει πρόβλημα καθώς μέσα στο ολοκλήρωμα εμφανίζεται στον παρονοματή.
Δίνω πολύ απλούστερη λύση και χωρίς το πρόβλημα στον παρονομαστή.
Ξεκινώ από το
και λοιπά.
Δίνω πολύ απλούστερη λύση και χωρίς το πρόβλημα στον παρονομαστή.
Ξεκινώ από το
και συνεχίζωTolaso J Kos έγραψε:
και λοιπά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες