Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
-
- Δημοσιεύσεις: 360
- Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm
Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
Αγαπητοί φίλοι του
Συγχωρέστε μου μια τελευταία παρένθεση στους μιγαδικούς ... μια και βγήκαν εκτός ύλης!
1. Να λυθεί η εξίσωση: (1), με .
2. Αν τα σημεία Μ,Ν είναι εικόνες των ριζών της παραπάνω εξίσωσης (1), να αποδείξετε ότι κινούνται
πάνω σε μία υπερβολή.
3. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών για τους οποίους ισχύει η σχέση:
.
4. Να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση των εικόνων και των μιγαδικών και
στην περίπτωση κατά την οποία .
Ελπίζω να μην σπατάλησα άδικα τον χρόνο σας.
Σταμ. Γλάρος
Συγχωρέστε μου μια τελευταία παρένθεση στους μιγαδικούς ... μια και βγήκαν εκτός ύλης!
1. Να λυθεί η εξίσωση: (1), με .
2. Αν τα σημεία Μ,Ν είναι εικόνες των ριζών της παραπάνω εξίσωσης (1), να αποδείξετε ότι κινούνται
πάνω σε μία υπερβολή.
3. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών για τους οποίους ισχύει η σχέση:
.
4. Να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση των εικόνων και των μιγαδικών και
στην περίπτωση κατά την οποία .
Ελπίζω να μην σπατάλησα άδικα τον χρόνο σας.
Σταμ. Γλάρος
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
Κάθε άλλο! Αλλίμονο αν ασχολούμασταν μόνο με τα γούστα της εκάστοτε επιτροπής...Σταμ. Γλάρος έγραψε:Αγαπητοί φίλοι του
Συγχωρέστε μου μια τελευταία παρένθεση στους μιγαδικούς ... μια και βγήκαν εκτός ύλης!
Ελπίζω να μην σπατάλησα άδικα τον χρόνο σας.
Σταμ. Γλάρος
Να κάνω μια πρόβλεψη: Και οι Μιγαδικοί και άλλα σημαντικά τμήματα της ύλης θα ξαναπάρουν την αξία που τους πρέπει στα σχολικά μαθηματικά
και θά 'ναι ντάλα μεσημέρι!
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
HIGH NOONΓιώργος Ρίζος έγραψε:Κάθε άλλο! Αλλίμονο αν ασχολούμασταν μόνο με τα γούστα της εκάστοτε επιτροπής...Σταμ. Γλάρος έγραψε:Αγαπητοί φίλοι του
Συγχωρέστε μου μια τελευταία παρένθεση στους μιγαδικούς ... μια και βγήκαν εκτός ύλης!
Ελπίζω να μην σπατάλησα άδικα τον χρόνο σας.
Σταμ. Γλάρος
Να κάνω μια πρόβλεψη: Και οι Μιγαδικοί και άλλα σημαντικά τμήματα της ύλης θα ξαναπάρουν την αξία που τους πρέπει στα σχολικά μαθηματικά
και θά 'ναι ντάλα μεσημέρι!
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
Μακάρι ο Θεός να με βγάλει ψεύτη αλλά θεωρώ ότι σιγά - σιγά θα κατακλυστεί και το Ελληνικό σχολείο από τα Μαθηματικά της Αγοράς. Το αν αυτό θα είναι καλό ή όχι θα δείξει. Συζητώντας με ένα δάσκαλο που ήταν μαθητής μου για το θέμα της διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό μου είπε: Μα δάσκαλε το Δημοτικό πλέον πρέπει να προσφέρει κύρια δεξιότητες για να αισθάνεται το παιδί άνετα και να μην έχει ψυχολογικά προβλήματα.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
-
- Δημοσιεύσεις: 360
- Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
Αγαπητοί φίλοι.
Ζητώ συγγνώμη γιατί μου διέφυγε κάτι σημαντικό στο 4ο υποερώτημα!
Οι γτ. που προκύπτουν είναι :
Για την λύση της (1) , προκύπτει ο γ.τ. .
με και . Οπότε θεωρώ την συνάρτηση: .
Για τον μιγαδικό του 3ου υποερωτήματος έχουμε τον γ.τ. . Επομένως θεωρούμε
την συνάρτηση .
Εύκολα προκύπτουν δύο παράλληλες εφαπτομένες στις γραφικές παραστάσεις των παραπάνω συναρτήσεων στα σημεία
και .
Δυστυχώς όμως για να είναι η η ελάχιστη απόσταση θα πρέπει η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία επαφής να είναι κάθετη στις εφαπτομένες. Και προφανώς αυτό δεν ισχύει.
Συνεπώς το πρόβλημα παραμένει ανοιχτό. Αντιμετωπίζεται, άραγε, με ύλη Γ Λυκείου;
Και πάλι ζητώ συγγνώμη, αν ταλαιπώρησα όσους ασχολήθηκαν.
Ευχαριστώ για την κατανόηση!
Σταμ. Γλάρος
Ζητώ συγγνώμη γιατί μου διέφυγε κάτι σημαντικό στο 4ο υποερώτημα!
Οι γτ. που προκύπτουν είναι :
Για την λύση της (1) , προκύπτει ο γ.τ. .
με και . Οπότε θεωρώ την συνάρτηση: .
Για τον μιγαδικό του 3ου υποερωτήματος έχουμε τον γ.τ. . Επομένως θεωρούμε
την συνάρτηση .
Εύκολα προκύπτουν δύο παράλληλες εφαπτομένες στις γραφικές παραστάσεις των παραπάνω συναρτήσεων στα σημεία
και .
Δυστυχώς όμως για να είναι η η ελάχιστη απόσταση θα πρέπει η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία επαφής να είναι κάθετη στις εφαπτομένες. Και προφανώς αυτό δεν ισχύει.
Συνεπώς το πρόβλημα παραμένει ανοιχτό. Αντιμετωπίζεται, άραγε, με ύλη Γ Λυκείου;
Και πάλι ζητώ συγγνώμη, αν ταλαιπώρησα όσους ασχολήθηκαν.
Ευχαριστώ για την κατανόηση!
Σταμ. Γλάρος
-
- Δημοσιεύσεις: 296
- Εγγραφή: Τρί Ιούλ 15, 2014 11:37 pm
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
Ξεκινώ σιγά σιγά μία λύσηΣταμ. Γλάρος έγραψε:
1. Να λυθεί η εξίσωση: (1), με .
1. Η εξίσωση που δίνεται, είναι δευτέρου βαθμού ως προς με πραγματικούς συντελεστές. Για τη διακρίνουσα της εξίσωσης έχουμε:
για κάθε .
Επομένως, οι ζητούμενες ρίζες της εξίσωσης είναι οι:
.
-
- Δημοσιεύσεις: 43
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 13, 2015 3:03 pm
- Τοποθεσία: Χανιά
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
2. Από την είναι . Επομένως το , (όπου ), ανήκει στην υπερβολή με εξίσωση . Μάλιστα είναι σημείο του 1ου τεταρτημορίου αφού , άρα . Αντίστοιχα το , με , ανήκει στην ίδια υπερβολή αλλά στο 4ο τεταρτημόριο.
-
- Δημοσιεύσεις: 296
- Εγγραφή: Τρί Ιούλ 15, 2014 11:37 pm
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
3. Έστω , όπου . Επίσης, παρατηρούμε ότι , όπου και .Σταμ. Γλάρος έγραψε:
3. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών για τους οποίους ισχύει η σχέση:
.
Επομένως, η δοθείσα σχέση γίνεται:
Δηλαδή, οι εικόνες του μιγαδικού ανήκουν στην παραβολή με εξίσωση και επειδή για κάθε σημείο της παραπάνω παραβολής ικανοποιείται η δοθείσα σχέση, ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του είναι αυτή η παραβολή.
Re: Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς
Συγγνώμη που ανακινώ τόσο παλιό νήμα,αλλά ποιες είναι οι δεξιότητες που πρέπει να προσφέρει πλέον το Δημοτικό στα παιδιά;S.E.Louridas έγραψε:Μακάρι ο Θεός να με βγάλει ψεύτη αλλά θεωρώ ότι σιγά - σιγά θα κατακλυστεί και το Ελληνικό σχολείο από τα Μαθηματικά της Αγοράς. Το αν αυτό θα είναι καλό ή όχι θα δείξει. Συζητώντας με ένα δάσκαλο που ήταν μαθητής μου για το θέμα της διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό μου είπε: Μα δάσκαλε το Δημοτικό πλέον πρέπει να προσφέρει κύρια δεξιότητες για να αισθάνεται το παιδί άνετα και να μην έχει ψυχολογικά προβλήματα.
και ποιες ήταν πριν;
και γιατί θα πρέπει να είναι συγκεκριμένες ώστε να μην έχει ψυχολογικά προβλήματα...;
Δυστυχώς οι μιγαδικοί βγήκαν εκτός ύλης,ελπίζω κάποια στιγμή να επιστρέψουν,αν και δεν αισιοδοξώ γιατί σε μια επικείμενη αλλαγή συστήματος σε μερικά χρόνια που θα συνοδεύεται και με αλλαγή βιβλίων δεν είμαι σίγουρος αν τεθεί θέμα επιστροφής ύλης.
Το ίδιο συνέβη και με άλλα θέματα που κάποτε διδάσκονταν στην Γ Λυκείου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες