Θέματα-Λύσεις 11ης Μεσογειακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας 2008
Συντονιστές: vittasko, achilleas, emouroukos
-
- Δημοσιεύσεις: 623
- Εγγραφή: Πέμ Οκτ 21, 2010 10:12 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα-Βόλος
- Επικοινωνία:
Θέματα-Λύσεις 11ης Μεσογειακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας 2008
εδώ
(Για κάποιο λόγο τα αρχεία μου βγαίνουν μεγάλα και δεν μπορώ να τα επισυνάψω σε μήνυμα. Αν κάποιος ξέρει πως μπορώ να τα μικρύνω ας στείλει π.μ.)
(Για κάποιο λόγο τα αρχεία μου βγαίνουν μεγάλα και δεν μπορώ να τα επισυνάψω σε μήνυμα. Αν κάποιος ξέρει πως μπορώ να τα μικρύνω ας στείλει π.μ.)
"Το να έχεις συνείδηση της άγνοιάς σου, είναι ένα μεγάλο βήμα προς τη γνώση" , Benjamin Disraeli
"Η αλήθεια ενός θεωρήματος, βρίσκεται στο μυαλό σου, όχι στα μάτια σου" , Άλμπερτ Αϊνστάιν
"Η αλήθεια ενός θεωρήματος, βρίσκεται στο μυαλό σου, όχι στα μάτια σου" , Άλμπερτ Αϊνστάιν
Re: Θέματα-Λύσεις 11ης Μεσογειακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας 20
2008 (compressed)
- Συνημμένα
-
- 2008.PDF
- (391.69 KiB) Μεταφορτώθηκε 346 φορές
-
- Δημοσιεύσεις: 623
- Εγγραφή: Πέμ Οκτ 21, 2010 10:12 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα-Βόλος
- Επικοινωνία:
Re: Θέματα-Λύσεις 11ης Μεσογειακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας 20
Η ποιότητα είναι μειωμένη σε σχέση με το αρχείο που ανέβασα.
Θα συνεχίσω να τα ανεβάζω στα αρχεία και να δίνω παραπομπή μέσω μηνύματος...
Ευχαριστώ πάντως για το ενδιαφέρον...
Θα συνεχίσω να τα ανεβάζω στα αρχεία και να δίνω παραπομπή μέσω μηνύματος...
Ευχαριστώ πάντως για το ενδιαφέρον...
"Το να έχεις συνείδηση της άγνοιάς σου, είναι ένα μεγάλο βήμα προς τη γνώση" , Benjamin Disraeli
"Η αλήθεια ενός θεωρήματος, βρίσκεται στο μυαλό σου, όχι στα μάτια σου" , Άλμπερτ Αϊνστάιν
"Η αλήθεια ενός θεωρήματος, βρίσκεται στο μυαλό σου, όχι στα μάτια σου" , Άλμπερτ Αϊνστάιν
Re: Θέματα-Λύσεις 11ης Μεσογειακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας 20
Μια βελτιστοποίηση του αρχείου του Αντώνη.
- Συνημμένα
-
- mesooloy.pdf
- (274.97 KiB) Μεταφορτώθηκε 286 φορές
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Θέματα-Λύσεις 11ης Μεσογειακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας 20
Το 4ο θέμα είναι το εξής:
Αν με να αποδείξετε ότι ισχύει
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Μία συντομότερη και απλούστερη απόδειξη είναι η ακόλουθη:
Είναι και όμοια για τα οπότε έχουμε από την ανισότητα ΑΜ-ΓΜ
Αν με να αποδείξετε ότι ισχύει
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Μία συντομότερη και απλούστερη απόδειξη είναι η ακόλουθη:
Είναι και όμοια για τα οπότε έχουμε από την ανισότητα ΑΜ-ΓΜ
Μάγκος Θάνος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης