ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ
Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου
ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ
Καλησπέρα,
Έπεσε στα χέρια μου η εξής άσκηση:
Δίνεται η συνάρτηση
α) Ν.Δ.Ο. η έχει ελάχιστο στο .
β) Ν.Δ.Ο. η έχει μέγιστο στο .
Προσπάθησα να το λύσω μόνο με Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Bolzano, Rolle κ.τ.λ.) αλλά δε γίνεται νομίζω....
Επίσης, έβαλα τις συνάρτησεις στο Graph και δε φαίνεται να έχει η f ' ελάχιστο........
Παρακαλώ βοηθήστε!
Ευχαριστώ!
Έπεσε στα χέρια μου η εξής άσκηση:
Δίνεται η συνάρτηση
α) Ν.Δ.Ο. η έχει ελάχιστο στο .
β) Ν.Δ.Ο. η έχει μέγιστο στο .
Προσπάθησα να το λύσω μόνο με Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Bolzano, Rolle κ.τ.λ.) αλλά δε γίνεται νομίζω....
Επίσης, έβαλα τις συνάρτησεις στο Graph και δε φαίνεται να έχει η f ' ελάχιστο........
Παρακαλώ βοηθήστε!
Ευχαριστώ!
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ
Καλησπέρα!
Προφανώς η άσκηση είναι λάθος, ως προς το πρώτο σκέλος της. Δεν κοίταξα καν το δεύτερο.
Είναι και δεν μπορεί να έχει θετική ελάχιστη τιμή
Προφανώς η άσκηση είναι λάθος, ως προς το πρώτο σκέλος της. Δεν κοίταξα καν το δεύτερο.
Είναι και δεν μπορεί να έχει θετική ελάχιστη τιμή
Re: ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ
Αυτό ίσως βοηθήσει , αν και πιστεύω ότι πρέπει να είναι άσκηση για επίλυση με χρήση GDC
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ
Καλημέρα!Ratio έγραψε:
Αυτό ίσως βοηθήσει , αν και πιστεύω ότι πρέπει να είναι άσκηση για επίλυση με χρήση GDC
Νομίζω ότι η παράγωγος είναι αυτή που αναφέρει ο Γιώργος παραπάνω.
Τι είναι το GDC;
Re: ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ
Ναι έχετε δίκιο, εγινε λαθος στις παραγωγίσεις και από όσο βλέπω από την πρώτη παράγωγο είναι πιο απλά τα πράγματα, οπότε μάλλον η άσκηση δεν έχει λάθος
Το GDC είναι calculator της Texas Instruments με τη δυνατότητα γραφικών παραστάσεων που συμπεριλαμβανεται ως μερος των εξετάσεων A-LEVEL και IB δίνοντας τη δυνατότητα εύρεσης ρίζας
Συνήθως σς ασκήσεις όπου εμείς αναζητούμε το διάστημα στο οποίο βρίσκεται μια ρίζα, με τη χρήση GDC βρίσκεται με ακρίβεια δεκαδικών η ρίζα αυτή
Το GDC είναι calculator της Texas Instruments με τη δυνατότητα γραφικών παραστάσεων που συμπεριλαμβανεται ως μερος των εξετάσεων A-LEVEL και IB δίνοντας τη δυνατότητα εύρεσης ρίζας
Συνήθως σς ασκήσεις όπου εμείς αναζητούμε το διάστημα στο οποίο βρίσκεται μια ρίζα, με τη χρήση GDC βρίσκεται με ακρίβεια δεκαδικών η ρίζα αυτή
Re: ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ
Μια ιδέα:
Για την sinx ισχύει η δεδομενη ανισότητα
Θεωρούμε συνάρτηση
και αποδεικνύουμε με μελέτη ότι
οπότε
ενδεχομένως να εξάγεται το ζητούμενο . Θα το δω και αργότερα που εχω χρόνο εκτός αν το συνεχίσει κάποιος άλλος, και βρεθεί άκρη
Για την sinx ισχύει η δεδομενη ανισότητα
Θεωρούμε συνάρτηση
και αποδεικνύουμε με μελέτη ότι
οπότε
ενδεχομένως να εξάγεται το ζητούμενο . Θα το δω και αργότερα που εχω χρόνο εκτός αν το συνεχίσει κάποιος άλλος, και βρεθεί άκρη
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες