Απορία
Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου
Re: Απορία
Καλημέρα. Στο μήνυμά σου υπάρχει η λέξη-κλειδί "Συνάρτηση 1-1" αλλά δεν προσδιορίζεις κάτι τέτοιο για την . Αυτό κάνει όλη τη διαφορά, οπότε κοίταξέ το.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Απορία
Ουσιαστικά αυτή είναι η απορία μου. Λέγοντας τυχαία και έπειτα προσδιορίζοντας την διάταξη τους, ''παραβιάζεται'' ο ορισμός της Συνάρτησης ''1-1'' που μιλάει για οποιαδήποτε ;dement έγραψε:Καλημέρα. Στο μήνυμά σου υπάρχει η λέξη-κλειδί "Συνάρτηση 1-1" αλλά δεν προσδιορίζεις κάτι τέτοιο για την . Αυτό κάνει όλη τη διαφορά, οπότε κοίταξέ το.
Re: Απορία
Θα πρέπει να γίνεις πιο ξεκάθαρος. Στο αρχικό μήνυμά σου ρωτάς αν υπάρχει κάποιο λάθος στην παρακάτω πρόταση. Υπάρχει, όπως φαίνεται από το αντιπαράδειγμα .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Απορία
'Έστω τυχαία με και . Από αυτή τη σχέση δεν προκύπτει πως η είναι ''1-1'';dement έγραψε:Θα πρέπει να γίνεις πιο ξεκάθαρος. Στο αρχικό μήνυμά σου ρωτάς αν υπάρχει κάποιο λάθος στην παρακάτω πρόταση. Υπάρχει, όπως φαίνεται από το αντιπαράδειγμα .
Re: Απορία
Για να δούμε αν κατάλαβα. Έστω συνεχής, τέτοια ώστε να ικανοποιείται η συνθήκη
Από τη συνθήκη συνεπάγεται ότι η είναι 1-1;
Όχι, μπάζει από μια τεχνική λεπτομέρεια. Κάθε σταθερή συνάρτηση με ακριβώς δύο σημεία στο πεδίο ορισμού της (που φυσικά δεν είναι 1-1) είναι συνεχής και αδυνατεί να ικανοποιήσει την υπόθεση της συνεπαγωγής (δε μπορούν να βρεθούν τρία διακριτά σημεία), με αποτέλεσμα να ικανοποιεί τη συνθήκη. Αν απαιτήσεις επιπλέον το πεδίο ορισμού να έχει τουλάχιστον τρία στοιχεία, τότε η συνθήκη γίνεται ικανή για 1-1.
Από τη συνθήκη συνεπάγεται ότι η είναι 1-1;
Όχι, μπάζει από μια τεχνική λεπτομέρεια. Κάθε σταθερή συνάρτηση με ακριβώς δύο σημεία στο πεδίο ορισμού της (που φυσικά δεν είναι 1-1) είναι συνεχής και αδυνατεί να ικανοποιήσει την υπόθεση της συνεπαγωγής (δε μπορούν να βρεθούν τρία διακριτά σημεία), με αποτέλεσμα να ικανοποιεί τη συνθήκη. Αν απαιτήσεις επιπλέον το πεδίο ορισμού να έχει τουλάχιστον τρία στοιχεία, τότε η συνθήκη γίνεται ικανή για 1-1.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες