Βιβλίο ΜΔΕ

[alexander25]

Καλησπέρα σας, ήθελα να ρωτήσω εάν γνωρίζετε κάποιο καλό βιβλίο για ΜΔΕ, να εξηγεί αναλυτικά τις μεθόδους και να έχει λυμμένα παραδείγματα. Κάνω μεταπτυχιακό στο ΕΑΠ και το βιβλίο που μας έχει δωθεί δε βοηθάει ιδιαίτερα..
Ευχαριστώ!

[chris_gatos]

Επειδή έχω κάνει το ίδιο μεταπτυχιακό, θα σε βοηθούσε πάρα πολύ το εξής --->Applied Partial Differential Equations-R.HABERMAN

Αν μπορούσες να το βρεις από κάπου, είναι ένα καλό εργαλείο.

Συμπλήρωση: Πάντως και το βιβλίο που δίνεται είναι πολύ καλό κατά την ταπεινή μου άποψη.(αν μιλάμε για το ίδιο, αυτό του Στ.Τραχανά)

[alexander25]

Το βιβλίο που μας έχουν δώσει λέγεται "μερικές διαφορικές εξισώσεις - Γ.Δάσιος, Κ.Κυριάκη" και δε μπορώ να πω ότι έχει βοηθήσει ιδιαίτερα. Ωστόσο έχω και το βιβλίο του Τραχανά το οποίο αναφέρεται κυρίως στη μέθοδο με χωρισμό μεταβλητών και σε συγκεκριμένα προβλήματα φυσικής και απότι έχω δει δεν αναφέρει προβλήματα Cauchy, χαρακτηριστικές καμπύλες κτλ που χρειάζομαι για την δικιά μας ύλη. Το βιβλίο που πρότεινες υπάρχει κάπου ελεύθερο ή ζητάω πολλά?

[chris_gatos]

Το βιβλίο που μας έχουν δώσει λέγεται "μερικές διαφορικές εξισώσεις - Γ.Δάσιος, Κ.Κυριάκη"

Αυτό το είχα ξεχάσει.Έχεις δίκιο...
Κοίτα αν ψάξεις στο διαδίκτυο όλο και κάτι θα βρεις.
Για το βιβλίο του Στ.Τραχανά νομίζω πως δεν έχεις δίκιο. Απλά θέλει διάβασμα. Θα βρεις πράγματα που θα σε βοηθήσουν.

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Χρήστο διαφωνώ. Έχοντας περάσει και εγώ από το ίδιο στάδιο, μπορώ να πω ότι το βιβλίο των Δάσιου και Κυριάκη είναι μια χαρά.

Το μειονέκτημά του είναι ότι δεν έχει γραφεί για εξ αποστάσεως εκπαίδευση και ως εκ τούτου θέλει παραπάνω δουλειά από τον φοιτητή.

Τις απορίες καλύπτουν οι ΟΣΣ.

[chris_gatos]

Λευτέρη, επανορθώνω:
Το "Έχεις δίκιο" πήγαινε μόνο στο ότι υπήρχε και αυτό το σύγγραμα και ξεχάστηκε από εμένα. Φυσικά και είναι μία χαρά
κι εγώ από εκεί διάβαζα και προσυπογράφω πως οι ΟΣΣ είναι οδηγός για τις απορίες.

[alexander25]

Πάντως η πρώτη ΟΣΣ την οποία παρακολούθησα καθώς και το βιβλίο Δάσιου-Κυριάκη δε βλέπω να με καλύπτουν για την ύλη της εργασίας με τίποτα..το ίδιο υποστηρίζουν και οι περισσότεροι εκ των συμφοιτητών. Προπτυχιακά δεν είχε τύχει να ασχοληθώ καθόλου με ΜΔΕ οπότε το βιβλίο αυτό είναι και το πρώτο που διαβάζω. Ούτε λυμμένα παραδείγματα βλέπω να έχει μέσα αλλά και τα όσα έχει(καναδυο ανα 40 σελίδες), δε τα εξηγεί και ιδιαίτερα.

[chris_gatos]

Δεν πειράζει, κάθε αρχή και δύσκολη. Καλό διάβασμα και καλή επιτυχία.

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Πάντως η πρώτη ΟΣΣ την οποία παρακολούθησα καθώς και το βιβλίο Δάσιου-Κυριάκη δε βλέπω να με καλύπτουν για την ύλη της εργασίας με τίποτα..το ίδιο υποστηρίζουν και οι περισσότεροι εκ των συμφοιτητών. Προπτυχιακά δεν είχε τύχει να ασχοληθώ καθόλου με ΜΔΕ οπότε το βιβλίο αυτό είναι και το πρώτο που διαβάζω. Ούτε λυμμένα παραδείγματα βλέπω να έχει μέσα αλλά και τα όσα έχει(καναδυο ανα 40 σελίδες), δε τα εξηγεί και ιδιαίτερα.

Εεπιδή το βιβλίο αυτό το έχω και το έχω ξετινάξει κομματάκι, ανέβασε απορίες και όσο έχω χρόνο θα βοηθώ.

[smathss]

Για παραδείγματα και πολλές λυμένες ασκήσεις και ως συμπλήρωμα των παραπάνω συγγραμμάτων μπορεί να αναζητηθεί και κάποιο βοήθημα απο τα όσα κυκλοφορούν στην αγορά.

[alexander25]

Νομίζω ότι όλο το βιβλίο αποτελεί μια απορία για μένα προς το παρόν! Γι'αυτό και ρώτησα αν υπάρχουν κάποια που θεωρούνται πιο κατανοητά για έναν πρωτάρη, με περισσότερες λυμμένες ασκήσεις σίγουρα. Αν μαζέψω συγκεκριμένες απορίες εν καιρώ, εδώ θα είμαστε να τις διατυπώσω!

[Γ.-Σ. Σμυρλής]

Προσωπική ἄποψη (ἐμοῦ ὡς διδάξαντος ΜΔΕ πολλάκις):

Μέ ὅλο τον σεβασμό και ἐκτίμηση πρός ὅλους ὅσους ἐπεχείρησαν να γράψουν ἐγχειρίδιο στις ΜΔΕ, θεωρῶ ὅτι το καλύτερο διαθέσιμο ἐγχειρίδιο αύτή τήν στιγμή εἶναι τῶν

Ἀκρίβη και Ἀλικάκου - μόλις τώρα ἐξεδόθη (τόν Ὀκτώβριο).

[S.E.Louridas]

Ξεκινώντας από την την δεδηλωμένη ότι ο Κος Δάσιος ώς Μαθηματικός Πανεπιστημιακός Καθηγητής είναι από τους Κορυφαίους (το καταθέτω έχοντας προσωπική αντίληψη) και με διεθνή διδακτική Καριέρα θα ήθελα να πώ δύο λόγια:
Αγαπητέ φίλε το διάβασμα επί των Μαθηματικών έχει δύο στάδια.
Το πρώτο στάδιο η κατανόηση της θεωρίας με την έννοια όταν διαβάσουμε μία Μαθηματικά έννοια να προσπαθήσουμε να την λειτουργήσουμε μέσα μας, απλοποιόντας την χωρίς να την αλλοιώνουμε. Και το δεύτερο και σπουδαιότερο στάδιο είναι να λύσουμε πολλές ασκήσεις αφού όμως προηγουμένως έχουμε δει και κατανοήσει εξίσου πολλές Λυμένες ασκήσεις για να μπούμε στο πνεύμα των αντίστοιχων προς την θεωρία επιλύσεων και σιγά-σιγά να διαμορφώσουμε το προσωπικό μας ας πούμε
«λυτικό στυλ». Το καλλίτερο λοιπόν βιβλίο είναι το σωστό βιβλίο εκείνο δηλαδή που περνά την θεωρία χωρίς τα Πιθανά λάθη λόγω της υποκειμενικής αντίληψης σημείων από των συγγραφέα και που το βιβλίο αυτό να έχει πολλές λυμένες ασκήσεις ανά δύο ΜΗ ταυτιζόμενες που μετά το «οδοιπορικό» σε αυτές να έχει δημιουργηθεί πάντα μέσα μας μεθοδολογικό περιβάλλον επιλύσεων.
Βιβλίο δηλαδή παλαιού τύπου με πολύ θεωρία χωρίς λυμένες ασκήσεις είναι μη κατάλληλο για ανώδυνο κτίσιμο του εκάστοτε Μαθηματικού οικοδομήματος. Βρες λοιπόν έγκριτο βιβλίο με πολλές λυμένες ασκήσεις.
Δυστυχώς ή ευτυχώς (κατ' εμέ ευτυχώς) η κατανόηση της θεωρίας στην ουσία και επί του πρακτέου γίνεται μόνο μέσα από την επίλυση Μαθηματικών Προβλημάτων.

Κατά τα άλλα και επί της ουσίας η γνώμη ενός Πανεπιστημιακού εγκρίτου Μαθηματικού διδάσκοντα του θέματος όπως ο Κος Σμυρλής είναι που μετρά κατ' αρχήν και κατ' αρχάς.

[ttheodoros]

Σημειώσεις των Ακρίβη και Αλικάκου μπορείς να κατεβάσεις απο εδώ:

http://www2.ucy.ac.cy/~kleopatr/Teaching/MAS303F11.html

Το βιβλίο τους το οποίο εκδόθηκε φέτος απλά περιλαμβάνει ένα πιο εκτεταμένο κεφάλαιο στις σειρές Fourier. Τα υπόλοιπα κεφάλαια πλην ελαχίστων προσθηκών κυρίως ασκήσεων βρίσκονται στις σημειώσεις.
Σε πολύ μεγάλο βαθμό ακολουθεί το βιβλίο του Strauss-Partial Differential Equations.

Ένα άλλο πολύ καλό βιβλίο (καθαρά μεταπτυχιακό όμως) είναι του Lawrence C. Evans-Partial Differential Equations το οποίο είναι και το πλέον δημοφιλές στις ΗΠΑ και όχι μόνον.

Ένα άλλο κλασσικό βιβλίο ειναι του Fritz John και του Folland (το οποίο είναι κάπως δυσκολότερο)

Τα βιβλία που αναφέρω μπορείς να τα κατεβάσεις απο εδώ:

Διαγραφή συνδέσμου για λόγους copyright. ΓΣ

[alexander25]

Σας ευχαριστώ όλους θερμά για το ενδιαφέρον και τις απαντήσεις. Κατέβασα και τις σημειώσεις των Ακρίβη-Αλικάκου όπως και το βιβλίο του Τσουμπελή που βρήκα ελέυθερο στο διαδίκτυο τα οποία φαίνονται ενδιαφέροντα. Καλό μου διάβασμα λοιπόν και καλό κουράγιο!

[costas2]

Καλησπέρα σας, ήθελα να ρωτήσω εάν γνωρίζετε κάποιο καλό βιβλίο για ΜΔΕ, να εξηγεί αναλυτικά τις μεθόδους και να έχει λυμμένα παραδείγματα. Κάνω μεταπτυχιακό στο ΕΑΠ και το βιβλίο που μας έχει δωθεί δε βοηθάει ιδιαίτερα..
Ευχαριστώ!

Επειδή έχω κάνει το ίδιο μεταπτυχιακό, θα σε βοηθούσε πάρα πολύ το εξής --->Applied Partial Differential Equations-R.HABERMAN

Αν μπορούσες να το βρεις από κάπου, είναι ένα καλό εργαλείο.

Συμπλήρωση: Πάντως και το βιβλίο που δίνεται είναι πολύ καλό κατά την ταπεινή μου άποψη.(αν μιλάμε για το ίδιο, αυτό του Στ.Τραχανά)

Σε ποιό μεταπτυχιακό του ΕΑΠ αναφέρεστε;

[chris_gatos]

Μεταπτυχιακές σπουδές στα μαθηματικά.

[nickthegreek]

Ας μου επιτραπεί και εμένα να πω ότι αν πρόκειται να διαβάσεις ΕΝΑ βιβλίο για αρχή, σου συνιστώ το βιβλίο του Evans. Ανεπιφύλακτα. Όταν πλέον διαπιστώσεις προς τα που κλίνεις εντός των ΜΔΕ, πολύ δύσκολο να βρει κάνεις ένα βιβλίο που να περιέχει όλα όσα χρειάζεσαι. Ωστόσο συνιστώ τα εξής :

Αν σε ενδιαφέρουν οι υπερβολικές ΜΔΕ και τα λεγόμενα conservation laws το μόνο βιβλίο που χρειάζεσαι είναι του Constantine Dafermos. Για μαθηματική σχετικότητα καλή αρχή είναι του Robert Wald αν και δεν τα μελετάει από σκοπιά ΜΔΕ. Για elliptic PDE το πλέον διάσημο και περιεκτικό είναι των Gilbarg και Trudinger. Για παραβολικές, τέλος, γνωστό είναι το βιβλίο του G. Seregin "Lectures on regularity theory for the Navier-Stokes equations". Ελπιζω αυτα να σε βοήθησαν, καλή αρχή!