mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 14, 2018 12:00 pm**

: Τριγωνισμός τετραγώνου.png (5.5 KiB) Προβλήθηκε 509 φορές

Έχουμε τετράγωνο ABCD

πλευράς

και θέλουμε να δημιουργήσουμε το ισεμβαδικό του

τρίγωνο APQ

. Υπολογίστε το ύψος

αυτού του τριγώνου ( έστω κατά προσέγγιση ) .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 14, 2018 3:25 pm**

Ισχύουν:

: τριγωνισμός τετραγώνου.png (17.93 KiB) Προβλήθηκε 495 φορές

$\displaystyle \left\{ \begin{gathered} \frac{{SB}}{{AQ}} = \frac{{PB}}{{PA}} \hfill \\ AP \cdot AQ = 50 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 2(x + 5) = x(y + 5) \hfill \\ (x + 5)(y + 5) = 50 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} x = \frac{{15 - 5\sqrt 5 }}{2} \hfill \\ y = \sqrt 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Αλλά ακόμα $PQ \cdot AT = AP \cdot AQ \Rightarrow \boxed{AT = \sqrt {\frac{{1750\sqrt 5 + 7250}}{{447}}} }$

mathematica.gr

Τριγωνισμός τετραγώνου

Τριγωνισμός τετραγώνου

Re: Τριγωνισμός τετραγώνου