Διαγωνισμός χορού

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5235
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Διαγωνισμός χορού

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Νοέμ 14, 2017 12:04 pm

Τα παιδιά ενός σχολείου είναι περισσότερα από 200 και λιγότερα από 250. Σε διαγωνισμό χορού του σχολείου συμμετέχουν μόνο ζευγάρια ( αγόρι-κορίτσι).

Αν δήλωσαν συμμετοχή τα \dfrac{2}{5} του συνολικού πλήθους των αγοριών και τα \dfrac{6}{{17}} του συνολικού πλήθους των κοριτσιών, να βρείτε το πλήθος των μαθητών του σχολείου

και πόσα ζευγάρια συμμετείχαν στο διαγωνισμό .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6011
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Διαγωνισμός χορού

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Νοέμ 14, 2017 1:48 pm

Doloros έγραψε:
Τρί Νοέμ 14, 2017 12:04 pm
Τα παιδιά ενός σχολείου είναι περισσότερα από 200 και λιγότερα από 250. Σε διαγωνισμό χορού του σχολείου συμμετέχουν μόνο ζευγάρια ( αγόρι-κορίτσι).

Αν δήλωσαν συμμετοχή τα \dfrac{2}{5} του συνολικού πλήθους των αγοριών και τα \dfrac{6}{{17}} του συνολικού πλήθους των κοριτσιών, να βρείτε το πλήθος των μαθητών του σχολείου

και πόσα ζευγάρια συμμετείχαν στο διαγωνισμό .
Έστω x τα αγόρια και y τα κορίτσια του σχολείου. Δήλωσαν λοιπόν συμμετοχή \dfrac{2x}{5} αγόρια και \dfrac{6y}{17} κορίτσια.

Επειδή όμως συμμετέχουν μόνο ζευγάρια, θα είναι \displaystyle \frac{{2x}}{5} = \frac{{6y}}{{17}} \Leftrightarrow \boxed{x = \frac{{15y}}{{17}}}

\displaystyle 200 < x + y < 250 \Leftrightarrow 200 < \frac{{15y}}{{17}} + y < 250 \Leftrightarrow \frac{{3400}}{{32}} < y < \frac{{4250}}{{32}} \Leftrightarrow 106,25 < y < 132,8125

Το y όμως πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του 17, άρα υποχρεωτικά είναι \boxed{y=119} και \boxed{x=105}

Άρα έχουμε 224 μαθητές και 42 ζευγάρια που συμμετείχαν στο διαγωνισμό.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης