Παραλληλόγραμμο

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Παραλληλόγραμμο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Σάβ Ιουν 24, 2017 10:34 pm

Στο παρακάτω σχήμα, είναι DP=PQ=QB και DE=EC, BF=FC.

Να αποδείξετε ότι ABCD παραλληλόγραμμο.
Παραλληλόγραμμο.png
Παραλληλόγραμμο.png (24.47 KiB) Προβλήθηκε 1659 φορές
Δόξα σοι ο Θεός! Δουλεύει!
Για μαθητές μέχρι 27/6!



Λέξεις Κλειδιά:
Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Παραλληλόγραμμο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Παρ Αύγ 11, 2017 11:55 am

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Στο παρακάτω σχήμα, είναι DP=PQ=QB και DE=EC, BF=FC.

Να αποδείξετε ότι ABCD παραλληλόγραμμο.

Παραλληλόγραμμο.png
Δόξα σοι ο Θεός! Δουλεύει!
Για μαθητές μέχρι 27/6!
Επαναφορά! Δεν έχει απαντηθεί εδώ και πολύ καιρό . Ας βάλει όποιος θέλει λύση !


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13275
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Παραλληλόγραμμο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Αύγ 12, 2017 4:43 pm

Αν έχει κάποιος λύση με ύλη Β' Γυμνασίου, ας την ανεβάσει. Αλλιώς θα πρέπει ν' αλλάξει φάκελο.


Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Παραλληλόγραμμο

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Παρ Σεπ 22, 2017 2:49 pm

george visvikis έγραψε:
Σάβ Αύγ 12, 2017 4:43 pm
Αν έχει κάποιος λύση με ύλη Β' Γυμνασίου, ας την ανεβάσει. Αλλιώς θα πρέπει ν' αλλάξει φάκελο.
Από ό,τι φαίνεται δεν έχει κανείς λύση με Β ' Γυμνασίου . Άρα πρέπει να αλλάξει φάκελο . Η δικιά μου λύση τελικά δεν είναι με ύλη Β ' Γυμνασίου ! :oops:


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13275
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Παραλληλόγραμμο

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Σεπ 22, 2017 6:45 pm

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Σάβ Ιουν 24, 2017 10:34 pm
Στο παρακάτω σχήμα, είναι DP=PQ=QB και DE=EC, BF=FC.

Να αποδείξετε ότι ABCD παραλληλόγραμμο.

Παραλληλόγραμμο.png
Δόξα σοι ο Θεός! Δουλεύει!
Για μαθητές μέχρι 27/6!
Με ύλη Α' Λυκείου.
Παραλληλόγραμμο.KN.png
Παραλληλόγραμμο.KN.png (18.75 KiB) Προβλήθηκε 1214 φορές
Επειδή Q, F είναι τα μέσα των πλευρών BP, BC του τριγώνου BPC θα είναι PC||QF. Αλλά, P είναι μέσο του DQ,

άρα η CP διέρχεται από το μέσο M του AD. Οπότε το P είναι βαρύκεντρο του τριγώνου ADC και O θα είναι το μέσο της

AC. Είναι όμως, DP=2PO=PQ=QB, άρα O είναι το μέσο και της BD και αφού οι διαγώνιοι του τετραπλεύρου

ABCD διχοτομούνται, θα είναι παραλληλόγραμμο.


Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Παραλληλόγραμμο

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Παρ Σεπ 22, 2017 10:12 pm

Αυτή τη λύση είχα κύριε Γιώργο ! ( Θα μετακινηθεί σε άλλο φάκελο ; )


Απάντηση

Επιστροφή σε “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης