Το λάθος σας είναι σωστό !

KARKAR · #1

Έστω ότι οι αριθμοί b,d

είναι θετικοί . Η "πρόσθεση" : $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}$

είναι φυσικά στην γενική περίπτωση λάθος . Μπορείτε να βρείτε μερικές

τετράδες ( a,b,c,d )

, για τις οποίες η παραπάνω "πρόσθεση" είναι σωστή ;

Βέβαια η ( 0,3,0,5 )

είναι μία απ' αυτές , αλλά θέλουμε κάποιες χωρίς μηδενικά !

#2

KARKAR έγραψε:Έστω ότι οι αριθμοί είναι θετικοί . Η "πρόσθεση" : $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}$

είναι φυσικά στην γενική περίπτωση λάθος . Μπορείτε να βρείτε μερικές

τετράδες , για τις οποίες η παραπάνω "πρόσθεση" είναι σωστή ;

Βέβαια η είναι μία απ' αυτές , αλλά θέλουμε κάποιες χωρίς μηδενικά !

Λύνοντας ως προς

δίνει $a = - \frac {b^2c}{d^2}$ . Παίρνοντας για παράδειγμα d=1

έχουμε την εκδοχή

$\dfrac{-b^2c}{b}+\dfrac{c}{1}=\dfrac{ -b^2c+c}{b+1}$ (αληθές μετά τις απλοποιήσεις).

Ας βάλω μία προσθήκη για τους μαθητές μας: Είναι δυνατόν να βρεθεί παράδειγμα με όλα τα a,b,c,d

μεγαλύτερα από το

Μπορείτε να βρείτε παραδείγματα με $b \ne d, \, b > 100, \, d> 100;$

Το λάθος σας είναι σωστό !

Το λάθος σας είναι σωστό !

Re: Το λάθος σας είναι σωστό !

Μέλη σε σύνδεση