Τρεις άγνωστοι ως κλάσματα

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Κατερινόπουλος Νικόλας: Δημοσιεύσεις: 659; Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm; Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Τρεις άγνωστοι ως κλάσματα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Παρ Μαρ 31, 2017 6:38 pm

Έστω

, $\beta$ , $\gamma$ θετικοί ακέραιοι και $a>\beta>\gamma$ . Να συγκρίνετε τα κλάσματα:

$\dfrac{a-1}{a}$ , $\dfrac{\beta-1}{\beta}$ και $\dfrac{\gamma-1}{\gamma}$

Λέξεις Κλειδιά:

τρεις-αγνωστοι

Christos.N: Δημοσιεύσεις: 2105; Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm; Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Τρεις άγνωστοι ως κλάσματα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Παρ Μαρ 31, 2017 7:21 pm

$\displaystyle{\gamma < \beta < \alpha \Rightarrow \frac{1}{\alpha } < \frac{1}{\beta } < \frac{1}{\gamma } \Rightarrow - \frac{1}{\gamma } < - \frac{1}{\beta } < - \frac{1}{\alpha } \Rightarrow 1 - \frac{1}{\gamma } < 1 - \frac{1}{\beta } < 1 - \frac{1}{\alpha } \Rightarrow \frac{{\gamma - 1}}{\gamma } < \frac{{\beta - 1}}{\beta } < \frac{{\alpha - 1}}{\alpha }}$

Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert

Κατερινόπουλος Νικόλας: Δημοσιεύσεις: 659; Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm; Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Τρεις άγνωστοι ως κλάσματα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Κυρ Απρ 16, 2017 10:18 am

Christos.N έγραψε: $\displaystyle{\gamma < \beta < \alpha \Rightarrow \frac{1}{\alpha } < \frac{1}{\beta } < \frac{1}{\gamma } \Rightarrow - \frac{1}{\gamma } < - \frac{1}{\beta } < - \frac{1}{\alpha } \Rightarrow 1 - \frac{1}{\gamma } < 1 - \frac{1}{\beta } < 1 - \frac{1}{\alpha } \Rightarrow \frac{{\gamma - 1}}{\gamma } < \frac{{\beta - 1}}{\beta } < \frac{{\alpha - 1}}{\alpha }}$

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες