Ένα θέμα εφ'όλης της ύλης!

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6423; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Ένα θέμα εφ'όλης της ύλης!

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Σάβ Απρ 09, 2016 8:04 pm

Τη βδομάδα που μας πέρασε ολοκληρώσαμε την ύλη στο τμήμα της Β' Γυμνασίου. Τις (ούτε) δύο εβδομάδες που μας απομένουν θα κάνουμε κάποια επαναληπτικά θέματα. Ένα από αυτά είναι και το ακόλουθο:

Δίνεται η ευθεία $\displaystyle{(\ell )}$ με εξίσωση $\displaystyle{y=ax+b,}$ η οποία διέρχεται από τα σημεία $\displaystyle{M(1,9),N(-3,-3).}$
α) Βρείτε τα $\displaystyle{a,b.}$
β) Βρείτε τα σημεία τομής της ευθείας με τους άξονες $\displaystyle{x' x,y'y}$ και ονομάστε τα $\displaystyle{A,B,}$ αντίστοιχα.
γ) Βρείτε την απόσταση των σημείων $\displaystyle{M,N}$
δ) Υπολογίστε το εμβαδόν και την περίμετρο του τριγώνου $\displaystyle{OAB.}$
ε) Υπολογίστε την απόσταση του $\displaystyle{O}$ από την ευθεία $\displaystyle{(\ell).}$
στ) Βρείτε τα $\displaystyle{\sin \angle OAB, \cos \angle OBA, \tan \angle OAB.}$
ζ) Βρείτε το εμβαδόν και τον όγκο του στερεού που προκύπτει από την περιστροφή του τριγώνου $\displaystyle{OAB}$ i) γύρω από την πλευρά $\displaystyle{OA}$ , ii) γύρω από την πλευρά $\displaystyle{AB.}$
η) Αν γράψουμε ημικύκλιο διαμέτρου $\displaystyle{AB}$ :
η1) να αποδείξετε ότι θα περάσει από το σημείο $\displaystyle{O}$
η2) να υπολογίσετε το μήκος του ελάσσονος τόξου $\displaystyle{OA}$ , το εμβαδόν του αντίστοιχου κυκλικού τομέα, καθώς και το εμβαδόν του αντίστοιχου κυκλικού τμήματος
η3) Αν $\displaystyle{C}$ είναι το αντιδιαμετρικό σημείο του $\displaystyle{O}$ , να υπολογίσετε το εμβαδόν και τον όγκο του στερεού που θα προκύψει από την περιστροφή του τετραπλεύρου $\displaystyle{ACBO}$
i) γύρω από τον άξονα $\displaystyle{y'y}$ ii) γύρω από την ευθεία με εξίσωση $\displaystyle{x=-1}$ iii) γύρω από την ευθεία με εξίσωση $\displaystyle{y=3.}$

Μάγκος Θάνος

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες