Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9043
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Νοέμ 13, 2017 9:54 pm

Εμβαδόν  λόγω ίσων  γωνιών.png
Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών.png (10.88 KiB) Προβλήθηκε 86 φορές
Στην πλευρά AB του τριγώνου ABC εντοπίστε σημείο S , ώστε : \widehat{MSA}=\widehat{A} ,

( M το μέσο της πλευράς BC ) και υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου SBM .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5235
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Εμβαδόν λόγω ίσων γωνιών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Νοέμ 13, 2017 11:44 pm

Έστω N( - 1,2) το μέσο του AB. Ο κύκλος (M,MN) τέμνει ακόμα την AB στο S. Βρίσκω έτσι \boxed{S( - \frac{6}{5},\frac{8}{5})} και μετά \boxed{(SBM) = \frac{{18}}{5}}
Απο γωνίες εμβαδόν.png
Απο γωνίες εμβαδόν.png (40.56 KiB) Προβλήθηκε 68 φορές
Κάποιοι υπολογισμοί :

Επειδή AC = \sqrt {65}  \Rightarrow \boxed{MN = R = \frac{{\sqrt {65} }}{2}} το σύστημα των εξισώσεων της AB με το κύκλο ,\left\{ \begin{gathered} 
   - \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1 \hfill \\ 
  {(x - \frac{5}{2})^2} + {y^2} = \frac{{65}}{4} \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \boxed{\left\{ \begin{gathered} 
  (x,y) = ( - 1,2) \to N \hfill \\ 
  (x,y) = ( - \frac{6}{5},\frac{8}{5}) \to S \hfill \\  
\end{gathered}  \right.} και μετά από το

γνωστό τύπο βρίσκω \boxed{(SBM) = \frac{{18}}{5}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης