Ευθεία και παραβολή
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
Ευθεία και παραβολή
οι σημεία της ευθείας : . Βρείτε το ελάχιστο εμβαδόν του τετραγώνου .
Λέξεις Κλειδιά:
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1733
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Ευθεία και παραβολή
Έστω ότι υπάρχει τέτοιο τετράγωνο
Έστω μια ευθεία που τέμνει την παραβολή σε δύο σημεία
Θέλουμε το σύστημα
να έχει δύο λύσεις
Ισοδύναμα η εξίσωση να έχει δυο διαφορετικές λύσεις , άρα
Θέλουμε η απόσταση των σημείων τομής να είναι ίση με την απόσταση των ευθειών. Άρα
Όμως . Άρα
Το ελάχιστο για και το εμβαδόν είναι
Έστω μια ευθεία που τέμνει την παραβολή σε δύο σημεία
Θέλουμε το σύστημα
να έχει δύο λύσεις
Ισοδύναμα η εξίσωση να έχει δυο διαφορετικές λύσεις , άρα
Θέλουμε η απόσταση των σημείων τομής να είναι ίση με την απόσταση των ευθειών. Άρα
Όμως . Άρα
Το ελάχιστο για και το εμβαδόν είναι
Kαλαθάκης Γιώργης
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες