Λόγος εμβαδών.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Λόγος εμβαδών.
Καλησπέρα.
Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο, και .
Αν , υπολογίστε το λόγο .
Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο, και .
Αν , υπολογίστε το λόγο .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Λόγος εμβαδών.
Πρώτα- πρώτα τα είναι ορθογώνια . Έχουν δε τις υποτείνουσες ίσες
Και ως συμπληρώματα της γωνίας και άρα είναι ίσα .
Θα έχουν έτσι . Αλλά αφού αν θέσω
.
Κατασκευή :
Γράφω μέσα στο τετράγωνο ημικύκλιο διαμέτρου και τον απολλώνιο κύκλο για
κάθε σημείο του οποίου ισχύει . Η τομή τους μα δίδει το .
Μετά κατασκευάζω το ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο .
Υπολογισμός λόγου .
Αν τότε κι αφού θα είναι .
Αλλά .
Και ως συμπληρώματα της γωνίας και άρα είναι ίσα .
Θα έχουν έτσι . Αλλά αφού αν θέσω
.
Κατασκευή :
Γράφω μέσα στο τετράγωνο ημικύκλιο διαμέτρου και τον απολλώνιο κύκλο για
κάθε σημείο του οποίου ισχύει . Η τομή τους μα δίδει το .
Μετά κατασκευάζω το ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο .
Υπολογισμός λόγου .
Αν τότε κι αφού θα είναι .
Αλλά .
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Λόγος εμβαδών.
Τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα () και το είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 10:37 pm
Καλησπέρα.
Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο, και .
Αν , υπολογίστε το λόγο .
Από και από Πυθαγόρειο παίρνουμε
Αφού διχοτόμος της θα ισχύει: , οπότε
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
- Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Re: Λόγος εμβαδών.
Άλλη μία ιδέα με τη βοήθεια του σχήματος.
Τα σημεία είναι μέσα των αντίστοιχων πλευρών των τετραγώνων και το σημείο διαιρεί την σε λόγο 1:2 λόγω των όμοιων τριγώνων . Έτσι , καθώς .
Καλή σαρακοστή σε όλη την παρέα!
Re: Λόγος εμβαδών.
Καλημέρα Καλή ΣαρακοστήΦανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 10:37 pm1.png
Καλησπέρα.
Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο, και .
Αν , υπολογίστε το λόγο .
Εστω ,
Απο τα όμοια τρίγωνα είναι
Από το ορθογώνιο τραπέζιο
Από τα ισα τρίγωνα
Συνεπώς στο ορθογώνιο τρίγωνο
Οπότε
- Συνημμένα
-
- Λόγος εμβαδών.png (63.92 KiB) Προβλήθηκε 577 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες