Μέτρηση τόξου
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Μέτρηση τόξου
Χαίρετε !
Το τρίγωνο έχει και ενώ η είναι διχοτόμος του.
Ο κύκλος που ορίζεται από τα τέμνει την και στο .
Να υπολογιστεί το μήκος του πράσινου τόξου ... Ευχαριστώ , Γιώργος .
Ο κύκλος που ορίζεται από τα τέμνει την και στο .
Να υπολογιστεί το μήκος του πράσινου τόξου ... Ευχαριστώ , Γιώργος .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μέτρηση τόξου
Πολύ έξυπνο θέμα .Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τετ Ιαν 17, 2018 11:58 pmΧαίρετε !
17-1-18 Μέτρηση τόξου.PNG
Το τρίγωνο έχει και ενώ η είναι διχοτόμος του.
Ο κύκλος που ορίζεται από τα τέμνει την και στο .
Να υπολογιστεί το μήκος του πράσινου τόξου ... Ευχαριστώ , Γιώργος .
Απάντηση
Πράγματι:
Από Θ συνημίτονου στο έχω :
Αλλά οπότε:
δηλαδή . Τώρα
Άρα το ζητούμενο τελικά ημικύκλιο έχει μήκος :
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μέτρηση τόξου
Καλησπέρα!Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τετ Ιαν 17, 2018 11:58 pmΧαίρετε !
17-1-18 Μέτρηση τόξου.PNG
Το τρίγωνο έχει και ενώ η είναι διχοτόμος του.
Ο κύκλος που ορίζεται από τα τέμνει την και στο .
Να υπολογιστεί το μήκος του πράσινου τόξου ... Ευχαριστώ , Γιώργος .
Θέτω Από θεώρημα διχοτόμου, και
Από τέμνουσες κύκλου και
Είναι ακόμα,
Άρα το μήκος του ζητούμενου τόξου είναι
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Μέτρηση τόξου
Καλησπέρα. Προφανώς η άσκηση σχετίζεται με αυτήν, οπότε με έχουμε:Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τετ Ιαν 17, 2018 11:58 pmΧαίρετε !
Το τρίγωνο έχει και ενώ η είναι διχοτόμος του.
Ο κύκλος που ορίζεται από τα τέμνει την και στο .
Να υπολογιστεί το μήκος του πράσινου τόξου ... Ευχαριστώ , Γιώργος .
Με Π.Θ στα παίρνουμε αντίστοιχα
Τέλος, από , οπότε
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Μέτρηση τόξου
Καλό βράδυ. Ευχαριστώ τους Νίκο, Γιώργο και Μιχάλη για την άμεση αντιμετώπιση του θέματος
και υποβάλλω στη συνέχεια προσωπική λύση Για τις πλευρές του ισχύει ( είναι )
άρα από την βοηθητική πρόταση ΕΔΩ έπεται .
Όμως άρα και -όπως έχει γραφεί -
το μήκος του ημικυκλίου είναι .. Φιλικά Γιώργος.
και υποβάλλω στη συνέχεια προσωπική λύση Για τις πλευρές του ισχύει ( είναι )
άρα από την βοηθητική πρόταση ΕΔΩ έπεται .
Όμως άρα και -όπως έχει γραφεί -
το μήκος του ημικυκλίου είναι .. Φιλικά Γιώργος.
Re: Μέτρηση τόξου
Ακόμη μία ,
Έστω Ο το κέντρο του κύκλου , τότε ισοσκελές και άρα , άρα .
Συνεπώς, .
Οπότε το ζητούμενο ημικύκλιο ισούται με
υς: το δεδομένο δεν είναι απαραίτητο.
Έστω Ο το κέντρο του κύκλου , τότε ισοσκελές και άρα , άρα .
Συνεπώς, .
Οπότε το ζητούμενο ημικύκλιο ισούται με
υς: το δεδομένο δεν είναι απαραίτητο.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Μέτρηση τόξου
Καλημέρα. Ωραίος μεν ο τρόπος , αγαπητέ makman94 για τον υπολογισμό της ακτίνας
αλλά θεωρώ ότι πρέπει πρώτα να δείξουμε ότι το τόξο είναι πράγματι ημικύκλιο (για να ανήκει το κέντρο στην ).
Αυτό έχει δειχθεί στις προηγούμενες αναρτήσεις με χρήση και του δεδομένου .
Εικάζω ότι την ευθύνη φέρει η ..(#5) ανάρτησή μου ,όπου αναφέρεται ως ημικύκλιο .
Αυτό όμως είναι συμπέρασμα και όχι δεδομένο..
Με την ευκαιρία να ευχαριστήσω τον φίλο makman94 για την απάντηση στο ερώτημα που έθεσα στο θέμα ΤΟΥΤΟ.
Φιλικά Γιώργος.
αλλά θεωρώ ότι πρέπει πρώτα να δείξουμε ότι το τόξο είναι πράγματι ημικύκλιο (για να ανήκει το κέντρο στην ).
Αυτό έχει δειχθεί στις προηγούμενες αναρτήσεις με χρήση και του δεδομένου .
Εικάζω ότι την ευθύνη φέρει η ..(#5) ανάρτησή μου ,όπου αναφέρεται ως ημικύκλιο .
Αυτό όμως είναι συμπέρασμα και όχι δεδομένο..
Με την ευκαιρία να ευχαριστήσω τον φίλο makman94 για την απάντηση στο ερώτημα που έθεσα στο θέμα ΤΟΥΤΟ.
Φιλικά Γιώργος.
Re: Μέτρηση τόξου
Έχεις απόλυτο δίκιο κ. Γιώργο , μου διέφυγε εντελώς ότι δεν γνωρίζουμε (εξαρχής) ότι πρόκειται για ημικύκλιο. (Και να ήταν αυτή η πρώτη φορά που διαβάζω βιαστικά τις εκφωνήσεις...)Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Παρ Ιαν 26, 2018 2:01 amΚαλημέρα. Ωραίος μεν ο τρόπος , αγαπητέ makman94 για τον υπολογισμό της ακτίνας
αλλά θεωρώ ότι πρέπει πρώτα να δείξουμε ότι το τόξο είναι πράγματι ημικύκλιο (για να ανήκει το κέντρο στην ).
Αυτό έχει δειχθεί στις προηγούμενες αναρτήσεις με χρήση και του δεδομένου .
Εικάζω ότι την ευθύνη φέρει η ..(#5) ανάρτησή μου ,όπου αναφέρεται ως ημικύκλιο .
Αυτό όμως είναι συμπέρασμα και όχι δεδομένο..
Ευχαριστώ για την διόρθωση !
Ήταν πολύ καλό θέμα (και το αρχικό του επίσης) ,εγώ ευχαριστώ που τα μοιράζεστεΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Παρ Ιαν 26, 2018 2:01 amΜε την ευκαιρία να ευχαριστήσω τον φίλο makman94 για την απάντηση στο ερώτημα που έθεσα στο θέμα ΤΟΥΤΟ.
Φιλικά Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες