Τρίγωνο 38.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 100.png (5.74 KiB) Προβλήθηκε 388 φορές

Το σημείο

είναι το περίκεντρο του παραπάνω τριγώνου $AB\Gamma$ .
Υπολογίστε το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος

.

Σήμερα μόνο για μαθητές.

#2

: τρίγωνο 38.png (20.89 KiB) Προβλήθηκε 362 φορές

Αφού $\widehat A = 45^\circ \Rightarrow \widehat {BOC} = 90^\circ$ και άρα $R = 4\sqrt 2$ .

Επειδή $PB \cdot PC = {R^2} - {d^2} \Rightarrow d = \sqrt {32 - 15} \Rightarrow \boxed{d = \sqrt {17} }$ .

#3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:100.png

Το σημείο είναι το περίκεντρο του παραπάνω τριγώνου $AB\Gamma$ .
Υπολογίστε το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος .

Σήμερα μόνο για μαθητές.

Καλημέρα!

: Τρίγωνο 38..png (16.41 KiB) Προβλήθηκε 347 φορές

Φέρνω τη διάμετρο

και από το ορθογώνιο και ισοσκελές BCD

βρίσκω $\boxed{CD=2R=8\sqrt 2}$

Τέλος με νόμο συνημιτόνων στο OPC:

$\displaystyle{O{P^2} = 25 + 32 - 40\sqrt 2 \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow }$ $\boxed{OP=\sqrt{17}}$

Τρίγωνο 38.

Τρίγωνο 38.

Re: Τρίγωνο 38.

Re: Τρίγωνο 38.

Μέλη σε σύνδεση