Κατάλληλη απόσταση 2

KARKAR · #1

: Κατάλληλη απόσταση.png (10.92 KiB) Προβλήθηκε 377 φορές

Στην προέκταση της διαμέτρου AOB=2r

ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο

,

φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

και ονομάζουμε

το μέσο του

.

Η προέκταση του

τέμνει το τόξο στο σημείο

.

Πώς πρέπει να επιλεγεί το σημείο

, ώστε να είναι : $PA \parallel TO$ ;

#2

: κατάλληλη απόσταση_2.png (25.12 KiB) Προβλήθηκε 352 φορές

Ημιπροφανές x = 2r

Γιώργος Μήτσιος · #3

Kαλό μεσημέρι !

: 8-7-17 Κατάληλλη...PNG (7.03 KiB) Προβλήθηκε 352 φορές

Έστω

η τομή των AP,ST

. Είναι $AE \parallel TO$ και OM=MT

άρα και

.

Ακόμη $AE\parallel TO..ST\perp TO$ οπότε $SE\perp AE$ αλλά και $BP\perp AP \Rightarrow BP\parallel SE$

Από το Θ. Θαλή παίρνουμε $\dfrac{BS}{AB}=\dfrac{PE}{PA}=1 \Rightarrow BS=AB=2r$ .

Φιλικά Γιώργος .

#4

KARKAR έγραψε:Κατάλληλη απόσταση.pngΣτην προέκταση της διαμέτρου ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο ,

φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα και ονομάζουμε το μέσο του .

Η προέκταση του τέμνει το τόξο στο σημείο .

Πώς πρέπει να επιλεγεί το σημείο , ώστε να είναι : $PA \parallel TO$ ;

Καλησπέρα!

: Κατάλληλη απόσταση.2.png (18.66 KiB) Προβλήθηκε 339 φορές

Επειδή

και

μέσο του

θα είναι

άρα η

είναι μεσοκάθετος του AE,

οπότε

επομένως η

είναι διάμεσος του ορθογωνίου τριγώνου EAB,

δηλαδή $\boxed{x=2r}$

Κατάλληλη απόσταση 2

Κατάλληλη απόσταση 2

Re: Κατάλληλη απόσταση 2

Re: Κατάλληλη απόσταση 2

Re: Κατάλληλη απόσταση 2

Μέλη σε σύνδεση