Ακτίνα δίδεται ακτίνα ζητείται

#1

: ακτίνα δίνω ακτίνα θέλω.png (24.16 KiB) Προβλήθηκε 432 φορές

Έστω ημικύκλιο διαμέτρου

και σημείο του

. Το εφαπτόμενο τμήμα του

ημικυκλίου στο

τέμνει την ευθεία

στο

.

Αν

και η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου στο $\vartriangle ABC$ είναι

να

υπολογίσετε την ακτίνα

του εγγεγραμμένου κύκλου στο $\vartriangle ACD$ .

#2

Doloros έγραψε:ακτίνα δίνω ακτίνα θέλω.png

Έστω ημικύκλιο διαμέτρου και σημείο του . Το εφαπτόμενο τμήμα του

ημικυκλίου στο τέμνει την ευθεία στο .

Αν και η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου στο $\vartriangle ABC$ είναι να

υπολογίσετε την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου στο $\vartriangle ACD$ .

: Ακτίνα.Doloros.png (19.84 KiB) Προβλήθηκε 411 φορές

Θέτω

Με Π. Θ στο ABC,

$\displaystyle{{20^2} = {(15 + y)^2} - {(5 + y)^2} \Leftrightarrow }$ $\boxed{y=10}$

$\displaystyle{D{A^2} = DC \cdot DB \Leftrightarrow }$ $\boxed{n^2=m(m+25)}$ (1)

στο

$\displaystyle{25{n^2} + 400m = 225(m + 25) + 25m(m + 25)\mathop \Leftrightarrow \limits^{(1)} m = \frac{{225}}{7}}$ και $\boxed{n=\frac{300}{7}}$

$\displaystyle{\sin \theta = \sin B = \frac{3}{5}}$ και η ημιπερίμετρος του τριγώνου ACD

είναι

οπότε: $\displaystyle{(ACD) = \frac{1}{2}15 \cdot \frac{{300}}{7} \cdot \frac{3}{5} = 45x \Leftrightarrow }$ $\boxed{x=\dfrac{30}{7}}$

Ακτίνα δίδεται ακτίνα ζητείται

Ακτίνα δίδεται ακτίνα ζητείται

Re: Ακτίνα δίδεται ακτίνα ζητείται

Μέλη σε σύνδεση