Προσδιορισμός κορυφής
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Προσδιορισμός κορυφής
ημικύκλιο διαμέτρου στο και την στο να προσδιορίσετε τη θέση του ώστε το να είναι το έγκεντρο
του τριγώνου Στη συνέχεια να υπολογίσετε το μήκος του συναρτήσει του
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Προσδιορισμός κορυφής
εκφώνησης . Κοιτάξτε ( βρείτε ) τις αποστάσεις του εγκέντρου από τις κορυφές .
Δείξτε ότι το είναι χαρταετός με ορθή μάλιστα τη γωνία
Re: Προσδιορισμός κορυφής
Πριν τον υπολογισμό η κατασκευή στο παρακάτω σχήμα.
Από το πρώτο θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο και από το θ. συνημιτόνου στο
τρίγωνο έχω και αφού .
Θα ψάξω για πιο κομψή λύση .
Μάλλον η παρακάτω είναι πιο κομψή :
Από το έμμεσο κριτήριο γιατί έχουν δε και
την κοινή. Έτσι θα έχουν . Όμως από το θ. διχοτόμου
οπότε αλλά
λόγω των προκύπτει
ότι το τρίγωνο κ. λ. π.
Από το πρώτο θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο και από το θ. συνημιτόνου στο
τρίγωνο έχω και αφού .
Θα ψάξω για πιο κομψή λύση .
Μάλλον η παρακάτω είναι πιο κομψή :
Από το έμμεσο κριτήριο γιατί έχουν δε και
την κοινή. Έτσι θα έχουν . Όμως από το θ. διχοτόμου
οπότε αλλά
λόγω των προκύπτει
ότι το τρίγωνο κ. λ. π.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Προσδιορισμός κορυφής
Ας δούμε και μια διαφορετική προσέγγιση της κατασκευής τουgeorge visvikis έγραψε: Το σημείο κινείται σε ημικύκλιο κέντρου και διαμέτρου Αν η διχοτόμος της γωνίας τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου στο και την στο να προσδιορίσετε τη θέση του ώστε το να είναι το έγκεντρο ου τριγώνου Στη συνέχεια να υπολογίσετε το μήκος του συναρτήσει του
Έστω το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου και το δεύτερο (εκτός του ) σημείο τομής του με την . Αν .
Τότε . Ο κύκλος επανατέμνει τον στο σημείο που είναι και το ζητούμενο.
Πράγματι διχοτόμος της και διχοτόμος της ,
άρα το έγκεντρο του . Οσο για την έχουμε:
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 14 επισκέπτες