Άθροισμα εμβαδών
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Άθροισμα εμβαδών
βάση . Αυτές οι δύο ευθείες και οι διαγώνιες του τραπεζίου, σχηματίζουν ένα πεντάγωνο και τρίγωνα. Να δείξετε ότι το
εμβαδόν του πενταγώνου ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των τριών τριγώνων που έχουν από μία κοινή πλευρά με το τραπέζιο.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Άθροισμα εμβαδών
george visvikis έγραψε:Άθροισμα εμβαδών..png
Από τα άκρα της μικρής βάσης τραπεζίου φέρνω δύο ευθείες παράλληλες μεταξύ τους που τέμνουν τη μεγάλη
βάση . Αυτές οι δύο ευθείες και οι διαγώνιες του τραπεζίου, σχηματίζουν ένα πεντάγωνο και τρίγωνα. Να δείξετε ότι το
εμβαδόν του πενταγώνου ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των τριών τριγώνων που έχουν από μία κοινή πλευρά με το τραπέζιο.
Λόγω του τραπεζίου
Λόγω του τραπεζίου (αφού )
Λόγω του τραπεζίου (αφού )
Τώρα το ζητούμενο είναι προφανές
Re: Άθροισμα εμβαδών
Άλλη μια παραλλαγή της λύσης:george visvikis έγραψε:Άθροισμα εμβαδών..png
Από τα άκρα της μικρής βάσης τραπεζίου φέρνω δύο ευθείες παράλληλες μεταξύ τους που τέμνουν τη μεγάλη
βάση . Αυτές οι δύο ευθείες και οι διαγώνιες του τραπεζίου, σχηματίζουν ένα πεντάγωνο και τρίγωνα. Να δείξετε ότι το
εμβαδόν του πενταγώνου ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των τριών τριγώνων που έχουν από μία κοινή πλευρά με το τραπέζιο.
Φέρνουμε το ύψος του τραπεζίου που είναι και ύψος των τριγώνων . Τότε:
δηλαδή : .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες