Βάσεις και εμβαδόν τραπεζίου

#1

: Βάσεις και εμβαδόν τραπεζίου.png (10.96 KiB) Προβλήθηκε 500 φορές

Στο τραπέζιο ABCD

του σχήματος είναι AD=k, BD=d

και

Να βρεθούν τα μήκη

των βάσεων a,b

και το εμβαδόν του τραπεζίου συναρτήσει των d, k.

#2

george visvikis έγραψε:Βάσεις και εμβαδόν τραπεζίου.png
Στο τραπέζιο του σχήματος είναι και Να βρεθούν τα μήκη

των βάσεων και το εμβαδόν του τραπεζίου συναρτήσει των

Γράφω ημικύκλιο (C,b)

που περνά από A,B

.

το αντιδιαμέτρικό του

και

μέσο του

, τότε το τετράπλευρο ABZD

είναι ισοσκελές τραπέζιο με ύψος

CM = h

.

: Βάσεις και εμβαδόν τραπεζίου.png (22.12 KiB) Προβλήθηκε 487 φορές

Επειδή ( Θ. Πτολεμαίου ) , $2ad = {d^2} - {k^2}$ και $DA \cdot DB = 2bh \Rightarrow kd = 2b\sqrt {{b^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}}$

θα προκύψουν.

$\left\{ \begin{gathered} a = \frac{{({d^2} - {k^2})\sqrt {{{({d^2} + {k^2})}^3}} }}{{{{({d^2} + {k^2})}^2}}} \hfill \\ b = \frac{{\sqrt {{d^2} + {k^2}} }}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ κ. λ. π.

Φιλικά, Νίκος

Βάσεις και εμβαδόν τραπεζίου

Βάσεις και εμβαδόν τραπεζίου

Re: Βάσεις και εμβαδόν τραπεζίου

Μέλη σε σύνδεση