Ίσα ορθογώνια

Συντονιστής: exdx

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9384
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ίσα ορθογώνια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Φεβ 12, 2018 10:35 am

Ίσα  ορθογώνια.png
Ίσα ορθογώνια.png (5.6 KiB) Προβλήθηκε 124 φορές
Το ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC έχει κάθετες πλευρές AB=x , AC=7-x ,

ενώ το ADE έχει υποτείνουσα DE=5 .

α) Αν τα τρίγωνα δεν είναι ίσα , είναι δυνατόν να έχουν ίσα εμβαδά ;

β) Αν τα τρίγωνα δεν είναι ίσα , είναι δυνατόν να έχουν ίσες περιμέτρους ;

Αν απαντήσετε θετικά , δώστε παράδειγμα .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5482
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Ίσα ορθογώνια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Φεβ 12, 2018 2:43 pm

Ισα ορθογώνια_1_ok.png
Ισα ορθογώνια_1_ok.png (16.57 KiB) Προβλήθηκε 86 φορές

1) Αν είναι CD//EB θα ισχύει : (ABC) = (ADE) . Για παράδειγμα :

AC = 2\,\,,AB = 5\,,\,\,AD = \sqrt 5 \,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,{\rm A}{\rm E} = 2\sqrt 5 .

2) Για τη περίμετρο τα πράγματα είναι ελαφρώς πιο «άσχημα»
Ισα ορθογώνια_2_ok.png
Ισα ορθογώνια_2_ok.png (18.22 KiB) Προβλήθηκε 86 φορές

Για παράδειγμα : Αν AC = CB = \dfrac{7}{2}\,\,\,,\,\,\boxed{AD = \frac{{7\sqrt 2 }}{4} + 1 - \sqrt {\frac{{43}}{8} - \frac{{7\sqrt 2 }}{2}} } και προφανώς

EB = 5 τα τρίγωνα ,ABC = ADE έχουν ίσες περιμέτρους ( με επαλήθευση)


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης