Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (6.93 KiB) Προβλήθηκε 493 φορές

Καλά Χριστούγεννα.

Στο τρίγωνο $AB\Gamma$ του παραπάνω σχήματος, υπολογίστε το άθροισμα $B\Gamma +B\Delta$ .

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Δευ Δεκ 25, 2017 12:37 pm
1.png
Καλά Χριστούγεννα.

Στο τρίγωνο $AB\Gamma$ του παραπάνω σχήματος, υπολογίστε το άθροισμα $B\Gamma +B\Delta$ .

Χρόνια Πολλά

: Άθροισμα τμημάτων...png (12.48 KiB) Προβλήθηκε 485 φορές

Επί της

θεωρώ σημείο

ώστε

απ' όπου προκύπτει ότι CE=BC

και επειδή η

διχοτομεί

τη γωνία $E\widehat CB},$ το DEB

είναι ισόπλευρο. Άρα, BC+BD=EA+BE=AB=2.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Δευ Δεκ 25, 2017 12:37 pm
1.png
Καλά Χριστούγεννα.

Στο τρίγωνο $AB\Gamma$ του παραπάνω σχήματος, υπολογίστε το άθροισμα $B\Gamma +B\Delta$ .

Διαφορετικά..

Ο κύκλος $\displaystyle \left( {B,2} \right)$ τέμνει την $\displaystyle CB$ στο $\displaystyle Z$ ,άρα $\displaystyle \angle Z = \angle A = {36^0} \Rightarrow \boxed{\alpha \left( {a + 2} \right) = {b^2} = 4}$

Ο κύκλος $\displaystyle \left( {A,2} \right)$ τέμνει την $\displaystyle BD$ στο $\displaystyle E$ και $\displaystyle \vartriangle ABE$ είναι ισόπλευρο άρα $\displaystyle BE = 2$

και $\displaystyle \angle BEC = \angle \frac{A}{2} = {18^0} = \angle DCB$

Άρα $\displaystyle {\alpha ^2} = BD \cdot BE = 2BD \Rightarrow {\alpha ^2} + 2a = 2\left( {BD + a} \right) \Rightarrow a\left( {a + 2} \right) = 2\left( {BD + a} \right) \Rightarrow \boxed{2 = BD + a}$

: άθροισμα τμημάτων.png (20.44 KiB) Προβλήθηκε 465 φορές

Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

Re: Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

Re: Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

Μέλη σε σύνδεση