Γωνία από προέκταση

#1

Σε ισοσκελές τρίγωνο ABC(AB = AC)

, φέρνω το ύψος

και στην προέκταση της

προς το

θεωρώ σημείο

τέτοιο ώστε : BE = BZ + EC

.

Αν $\widehat {CBE} = 24^\circ$ να βρείτε την $\widehat {BCZ}$ .

nikkru · #2

Doloros έγραψε:Σε ισοσκελές τρίγωνο , φέρνω το ύψος και στην προέκταση της

προς το θεωρώ σημείο τέτοιο ώστε : .

Αν $\widehat {CBE} = 24^\circ$ να βρείτε την $\widehat {BCZ}$ .

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#3

Doloros έγραψε:Σε ισοσκελές τρίγωνο , φέρνω το ύψος και στην προέκταση της

προς το θεωρώ σημείο τέτοιο ώστε : .

Αν $\widehat {CBE} = 24^\circ$ να βρείτε την $\widehat {BCZ}$ .

: Γωνία από προέκταση.png (14.53 KiB) Προβλήθηκε 719 φορές

$B\widehatCZ=21^0.$ Προς το παρόν το σχήμα. Η λύση αργότερα.

edit: Άρση απόκρυψης.

nikkru · #4

Doloros έγραψε:Σε ισοσκελές τρίγωνο , φέρνω το ύψος και στην προέκταση της

προς το θεωρώ σημείο τέτοιο ώστε : .

Αν $\widehat {CBE} = 24^\circ$ να βρείτε την $\widehat {BCZ}$ .

: Γωνία από προέκταση.png (8.79 KiB) Προβλήθηκε 688 φορές

Θεωρούμε ότι το τρίγωνο ABC

είναι οξυγώνιο ώστε $\widehat{C}>45^o$ και EC<EB

Από τα ίσα τρίγωνα BCD,BCE

είναι

και $\widehat {DCB}=\widehat {EBC}=24^o$ .

Τότε, ZD=BZ+BD=BZ+EC=BE

δηλαδή το τρίγωνο CDZ

είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

Oπότε: $\widehat {BCZ}=45^o-\widehat {DCB}=45^o-24^o=21^o$ .

#5

Doloros έγραψε:Σε ισοσκελές τρίγωνο , φέρνω το ύψος και στην προέκταση της

προς το θεωρώ σημείο τέτοιο ώστε : .

Αν $\widehat {CBE} = 24^\circ$ να βρείτε την $\widehat {BCZ}$ .

: Γωνία από προέκταση.png (14.53 KiB) Προβλήθηκε 671 φορές

Έστω σημείο

του

ώστε

οπότε

Επειδή $C\widehat BE=24^0,$ οι ίσες γωνίες του ισοσκελούς

θα είναι 66^0

η καθεμία. Είναι ακόμα $B\widehat HZ=B\widehat ZH=21^0$ και $E\widehat HC=E\widehat CH=45^0,$ άρα $H\widehat CB=21^0.$

Επομένως το BHCZ

είναι εγγράψιμο και προφανώς $\boxed{B\widehat CZ=21^0}$

Γωνία από προέκταση

Γωνία από προέκταση

Re: Γωνία από προέκταση

Re: Γωνία από προέκταση

Re: Γωνία από προέκταση

Re: Γωνία από προέκταση

Μέλη σε σύνδεση