Θεώρημα Neuberg.
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Θεώρημα Neuberg.
και έξω από το , κατασκευάζω τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα .
Δείξτε ότι και το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Θεώρημα Neuberg.
Καλησπέρα!Φανης Θεοφανιδης έγραψε:Θεώρημα Neuberg.png
Δίνεται τρίγωνο και το μέσο της . Στις πλευρές του
και έξω από το , κατασκευάζω τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα .
Δείξτε ότι και το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Κατασκευάζω τα τετράγωνα Από το θεώρημα του οι είναι ίσες και κάθετες και το ζητούμενο έπεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Θεώρημα Neuberg.
Ποτέ!Φανης Θεοφανιδης έγραψε:Και ένα πιο δύσκολο ερώτημα: Πότε ξεκουράζεται ο george visvikis ;
Όσο για την άσκηση την θυμάμαι από τότε που την κάναμε στο φροντιστήριο. Είχε μπει στο Πολυτεχνείο το (ένα χρόνο πριν δώσω εισαγωγικές). Υπάρχει εδώ. Έχω και λύση με ισότητα τριγώνων. Θα τη δώσω αργότερα αν δεν απαντηθεί.
Re: Θεώρημα Neuberg.
Καλημέρα Φάνη και Γιώργο ,πριν γράψω τη λύση, μια απάντηση για τον Γιώργο .
Ο Γιώργος δεν κουράζεται ποτέ γιατί έχει την ψυχή του πρωταθλητή και του εύχομαι να συνεχίσει στον ίδιο ρυθμό,..................
Γιάννης
Ο Γιώργος δεν κουράζεται ποτέ γιατί έχει την ψυχή του πρωταθλητή και του εύχομαι να συνεχίσει στον ίδιο ρυθμό,..................
Γιάννης
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Θεώρημα Neuberg.
ΕιναιΦανης Θεοφανιδης έγραψε:Θεώρημα Neuberg.png
Δίνεται τρίγωνο και το μέσο της . Στις πλευρές του
και έξω από το , κατασκευάζω τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα .
Δείξτε ότι και το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Αρα τα τρίγωνα είναι ίσα και
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Θεώρημα Neuberg.png (78.09 KiB) Προβλήθηκε 1082 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Θεώρημα Neuberg.
γεια σασΦανης Θεοφανιδης έγραψε:Θεώρημα Neuberg.png
Δίνεται τρίγωνο και το μέσο της . Στις πλευρές του
και έξω από το , κατασκευάζω τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα .
Δείξτε ότι και το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
ποια ειναι η εξισωση τησ διαδρομησ των P ,Q καθως το Β κινειται πανω σε μια τυχαια ευθεια?..Α,Β σταθερα
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Θεώρημα Neuberg.
Άλλη μια λύσηΦανης Θεοφανιδης έγραψε:Θεώρημα Neuberg.png
Δίνεται τρίγωνο και το μέσο της . Στις πλευρές του
και έξω από το , κατασκευάζω τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα .
Δείξτε ότι και το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Με συμμετρικό του ως προς παραλ/μμο και
Έτσι η μη κυρτή γωνία κυρτή =κυρτή
Τότε όμως και .
Αλλά άρα ορθογώνιο-ισοσκελές ,συνεπώς και
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 16 επισκέπτες